已知函数F(X)=loga(1-X/1+X),(1)如果当x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-00,1),求a与t的值;

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 15:36:45

已知函数F(X)=loga(1-X/1+X),(1)如果当x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-00,1),求a与t的值;
已知函数F(X)=loga(1-X/1+X),(1)如果当x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-00,1),求a与t的值;

已知函数F(X)=loga(1-X/1+X),(1)如果当x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-00,1),求a与t的值;
首先,a为底数
∴a＞0,且a≠1
∵0和负数无对数
∴(1-x)/(1+x)＞0
∴(x+1)(x-1＜0
∴-1＜x＜1
x属于(t,a)时,f(x)的值域是(-∞,1)
∴f(a)=1
即loga[(1-a)/(1+a)]=1
(1-a)/(1+a)=a
1-a=a+a²
a²+2a=1
(a+1)²=2
又∵a＞0
∴a=√2-1
∵底数a=√2-1＜1
∴当真数(1-t)/(1+t)趋近于+∞,即t趋近于-1时,f(t)趋近于-∞
∴t=-1

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