已知3sin^2 a＋2sin^2 b＝1,3sin 2a－2sin 2b＝0,且a,b都是锐角,求cos（a＋b）的值.我不是要求A+2B，答案三分之根号三

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/19 22:14:33

已知3sin^2 a＋2sin^2 b＝1,3sin 2a－2sin 2b＝0,且a,b都是锐角,求cos（a＋b）的值.我不是要求A+2B，答案三分之根号三
已知3sin^2 a＋2sin^2 b＝1,3sin 2a－2sin 2b＝0,且a,b都是锐角,求cos（a＋b）的值.
我不是要求A+2B，答案三分之根号三

已知3sin^2 a＋2sin^2 b＝1,3sin 2a－2sin 2b＝0,且a,b都是锐角,求cos（a＋b）的值.我不是要求A+2B，答案三分之根号三
3sin 2a－2sin 2b＝0展开后同乘cosbsina得
3sin^2 acosacosb-2cos^2 bsinasinb=0化简得
cos(a+b)=cosa/2cosb （也可不化简,不过写的多了点）
(利用3sin^2 a＋2sin^2 b=1和sin^2 b＋cos^2 b＝1)
解方程3sin^2 a＋2sin^2 b＝1,3sin 2a－2sin 2b＝0 （写三角函数麻烦.可设cosa=x,cosb=y）
可得cos^2 a=8/9,cos^2 b=2/3代入求解得
cos(a+b)=√3/3

3(sinA)^2+2(sinB)^2-1=0 →cos2B=3(sinA)^2
3sin2A-2sin2B=0 →sin2B=3sin2A/2
cos(A+2B)=cosAcos2B-sinAsin2B
=3cosA(sinA)^2-3sinAsin2A/2=0
→A+2B=90 确定是A+B？那条件该怎么换算啊

3 在三角形ABC中,已知（a2+b2）sin（A-B）=（a2-b2）sin(A+B) 求证：ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c 已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值. 已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围 3sin²a＋2sin²b＝2sin a,则sin²a＋sin²b的取值范围是? 已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana 已知 3sin A = sin (2B +A ),求证： tan（A+B)= 2tanB 已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=1/5.求tanA/tanB 已知sin(a+b)=1/2,sin（a-b)=1/3,求tana/tanb 已知sin(a+b)等于2/3,sin(a-b0 =1/5,求tana:tanb 已知3sin^2a+2sin^2b-2sina=0,则y=sin^2a+sin^2b的最大值? 关于三角函数的问题已知3sin^2a+2sin^b=2sina,求sin^2a+sin^b的取值范围已知3sin²a-2sina+2sin²b=0.试求sin²a+sin²b的取值范围在三角形ABC中,已知sin^2A=sin^C+sin^B+根号3sin^Csin^B,则角A的值是【证明】Sin A+sin B=2Sin 22 证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b, 求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b 已知 sin a,sin 2x ,cos a 成等差数列,sin a ,sin x ,cos a 成等比数列,求cos 2x 的值.已知 ,3sin^2 a+2sin^2 b=1 ,3sin 2a-2sin 2b=0 且a ,b 为锐角,试求 a+2b的值. 已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的值.