求xy ln（x^2+y^2)的最小值（x>0,y>0)?

求xy ln（x^2+y^2)的最小值（x>0,y>0)?
求xy ln（x^2+y^2)的最小值（x>0,y>0)?

求xy ln（x^2+y^2)的最小值（x>0,y>0)?
因对数函数递增,由x^2+y^2>=2xy
xy ln（x^2+y^2)>=xyln2xy设2xy=e^t
xy ln（x^2+y^2)>=xyln2xy=1/2*te^t求导,令=0,得t=-1,最小值=-1/2e