作业帮甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在离B地6Km处相遇后两人继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,两人又在离A地8Km处相遇,求A、B两地的距离.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 07:12:24
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在离B地6Km处相遇后两人继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,两人又在离A地8Km处相遇,求A、B两地的距离.
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在离B地6Km处相遇后两人继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,两人又在离A地8Km处相遇,求A、B两地的距离.
甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行,在离B地6Km处相遇后两人继续前进,甲到B地,乙到A地后,都立即返回,两人又在离A地8Km处相遇,求A、B两地的距离.
由于两人一直同时在行走,所以到任一时刻为止两人行走的时间都相同.而两人的速度不变,所以到任一时刻为止两人所走的总路程之比都等于他们的速度之比,这个比值是一个恒定值.故可选取两个时刻两人的路程之比必相等.设A、B两地相距x千米.
列出方程为：(x-6)/6=[x+(x-8)]/(x+8),解得x=10.
10km，对不？
太难了
设AB两地相距X千米。则甲乙两人第一次相遇时甲走了（X-6)千米，乙走了6千米。因为是同时出发，所以两者第一次相遇时用时相同，速度比即为路程比。即甲乙速度比为（X-6）/6.
同理，两者第二次相遇时，甲走(X+X-8)千米，乙走(X+8）千米，两者速度比为（2X-8)/(X+8),与上面一个比值相同。所以（X-6）/6=（2X-8)/(X+8),解之得X=0（舍去）或10.
即AB...
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设AB两地相距X千米。则甲乙两人第一次相遇时甲走了（X-6)千米，乙走了6千米。因为是同时出发，所以两者第一次相遇时用时相同，速度比即为路程比。即甲乙速度比为（X-6）/6.
同理，两者第二次相遇时，甲走(X+X-8)千米，乙走(X+8）千米，两者速度比为（2X-8)/(X+8),与上面一个比值相同。所以（X-6）/6=（2X-8)/(X+8),解之得X=0（舍去）或10.
即AB两地相距10千米。
收起
设距离为x,则s甲=2x-8.s乙=x+8.他们所运时间相等。所以t甲=t乙。v甲︰（x-6）=v乙︰6.即v甲﹕v乙=（x-6）﹕6。（2x-8）︰（x+8）﹦（x-6）︰6...解得x₁=0﹔x₂＝10.∴s=10﹙Km﹚.