若函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点,求a的取值或范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 00:51:39
若函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点,求a的取值或范围

若函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点,求a的取值或范围
若函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点,求a的取值或范围

若函数f(x)=1/3x^3+1/2(a-1)x^2-ax-2a没有极值点,求a的取值或范围
函数没有极值点,即导函数f'(x)=X^2+(a-1)x-a等于0无解,或者导函数的图像与X轴相切,因为
a#0时(a-1)^2+4a>0恒成立,故此时f(x)有极值;当a=0时,导函数图像与x轴相切,函数f(x)没有极值点,故x=0


对f(x)求导得:
f(x)'=x^2+(a-1)x-a
令其≥0。则有:
x^2+(a-1)x-a≥0
x1=1 x2=-a
由题得没有极值点,故有:
x1=x2
因此: -a=1 ..........a=-1


对f(x)求导得:
f '(x)=x^2+(a-1)x-a
由题得没有极值点,故有:
f '(x)恒大于等于0
即判别式=(a-1)^2+4a=0
故a=-1

已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x) 已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围 已知函数f(x),且f(x)=a^2x-3a^x+2,a>0,a不等于1 (1)求函数f(x)最小值 (2)若f(x) 1对于定义域是R的奇函数f(x),有A.f(x)-f(-x)﹥0 B.f(x)-f(-x)﹤0 C.f(x)•f(-x)≦0 D.f(x)•f(-x)﹥0 2若函数f(x)=(x平方+bx+1)分之x+a在[-1,1]上是奇函数,则f(x)的解析式为3利用定义判定函数f(x)=x+ 1、若一次函数f(x)=f[f(x)]=1+2x ,则函数f(x)=?2、已知函数f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x ,求f(x)的表达式3、已知0<a<1 ,则方程a^(|x|) =|loga x|的实根个数是?4、设f(x)为奇函数,且在(X<0)内是减函数,f(-2)=0, 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A f(x)是偶函数B f(x)是奇C f(x)=f(x+2)D f(x+3)为奇 函数f(x)定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,则A.f(x)是偶函数B.f(x)是奇函数C.f(x)=f(x+2)D.f(x+3)是奇函数 已知定义域为r的函数fx满足.f{f(x)-x+x)=f(x)-x+x ①若f(2)=3求f(1)又若f(0)=a,求f(a) ②设有且仅有一个实数x ,使得f(x)=x,求函数f(x解析表达式) 若函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,秋函数f(x)在x属于【1,2】上的值域 已知定义域为R的函数的f(x)满足f(f(x)-x方+x)=f(x)-x方+x 1若f(2)=3,求f(1),又若f(0)=a,求f(a) 函数f(x)=x*3+sinX+1(x属于R),若f(a)=2,则f(-a))=? 已知函数F(X)在R上可导,其导函数为F(X),若F(X)满足:(x-1)[f'(x)-F(X)]>0,F(2-X)=F(X)e^2-2x,则一定正确的是()A F(1)eF(0) C F(3)>e^3F(0) D F(4) 函数f(x)=x^3+x+1若f(a)=2则f(-a)的值 判断下列函数是否有零点,若有,有几个零点?f(x)=x^2-x-2f(x)=x^2+x+1f(x)=ax+1(a为实数)f(x)=x^3-1 若函数f(x)=-x^2+2x+1在[-3,a]是单调函数,且【f(x)】max=0,则a=______? 已知函数f(x)=2^x-a/2^x(a∈R),将f(x)图像向右平移两个单位,得函数y=g(x)的函数.若函数h(x)g(x)y=1F(X)=f(x)+h(x),已知F(X)大于2+3a对任意X∈(1,+∞)恒成立,求a范围若函数h(x)与g(x)关于直线y=1对称,设F( 若函数f(x)=(a-2)x²+(a–1)x+3是偶函数,则函数f(x)的单调递减区间为? 已知函数f(x)对一切x,y属于R,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1)求证:f(x)是奇函数.(2)若f(-3)=a,用a表示f(12