数列（an）的前n项的和为sn,若an=3/n(n+1),则s5 等于?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:37:36
数列（an）的前n项的和为sn,若an=3/n(n+1),则s5 等于?

数列（an）的前n项的和为sn,若an=3/n(n+1),则s5 等于?
数列（an）的前n项的和为sn,若an=3/n(n+1),则s5 等于?

数列（an）的前n项的和为sn,若an=3/n(n+1),则s5 等于?
采取求通项的办法.
An=3/n(n+1)=3[1/n - 1/(n+1)]
那么,有：
A1=3(1/1 – 1/2)
A2=3(1/2 – 1/ 3)
A3=3(1/3 – 1/4)
...
...
...
...
An=3[1/n – 1/(n+1)]
从而,项数和是sn为：
Sn=3[(1/1 – 1/2)+( 1/2 – 1/ 3)+( 1/3 – 1/4) +……+(1/n – 1/(n+1))]
=3[1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 – 1/4 +……+1/n – 1/(n+1)]
=3[1 – 1/(n+1)]
=3n/(n+1)
所以,S5=3*5/（5+1）
=15/6
=5/2

An=3/(n(n+1))=3(n+1-n)/(n(n+1))=3(n+1)/(n(n+1))-3n/(n(n+1))=3/n-3/(n+1)
S5=A1+A2+A3+A4+A5
=(3/1-3/2)+(3/2-3/3)+(3/3-3/4)+(3/4-3/5)+(3/5-3/6)
=3-1/2
=5/2

已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 设数列an的前n项和为Sn,若Sn=1-2an/3,则an= 数列｛an｝,中,a1=1/3,设Sn为数列｛an｝的前n项和,Sn=n（2n-1）an 求Sn 已知数列（an）的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=2an-n（n∈N*）,求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1/2,Sn=n^2an-n(n-1)求Sn,an 已知数列｛an｝的前n项和为Sn,若Sn=n2+n,则通项公式an= 数列｛an｝中,an=-2n+2*(-1)^n,则数列｛an｝的前n项和sn为 已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n属于N）,求数列|an|通项公式 已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an 已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n． （Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；已知数列{an}的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n．（Ⅰ）证明：数列{an-2}为等比数列,并求出an；（Ⅱ）设bn=（2-n） 数列An的前n项和为Sn=n平方,则通项公式An= 数列an的前n项和为sn =n² -1,求通项an 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 数列{an}的前n项和为sn=2n平方+1则{an} 已知Sn为数列{an}的前n项和,Sn=3an+2（n≥2）,求数列{an}的的通项公式