作业帮f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求我想要较为详细的步骤,就是很通俗易懂的,每一个步骤,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 13:43:48
f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求我想要较为详细的步骤,就是很通俗易懂的,每一个步骤,
f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求
我想要较为详细的步骤,
就是很通俗易懂的,每一个步骤,
f(x)=1/（2^x+根号2）,求f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9) 用倒序相加法求我想要较为详细的步骤,就是很通俗易懂的,每一个步骤,
f(t)+f(1-t)=1/（2^t+根号2）+1/（2^(1-t)+根号2） 后面的分式分子分母同乘以 2^t
=1/（2^t+根号2）+2^t/（2^+根号2* 2^t）
=根号2/（根号2*2^t+2）+2^t/（2^+根号2* 2^t）
=1
S=f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)
S=f(9)+f(8)+.+f(1)+.+f(-7)+f(-8)
相加,对应的和都是1
2S=1*18
S=9
f(x)=1/（2^x+√2）
f(-x)=1/[2^(-x)+√2]=1/[1/2^(x)+√2]=1/{[1+√2*2^(x)]/2^(x)}=2^(x)/[1+√2*2^(x)]
=√2*2^(x)/[√2+2*2^(x)]=√2*2^(x)/[√2+2^(x+1)]
所以f(x+1)+f(-x)=1/[2^(x+1)+√2]+√2*2^(x)/[√2+2^(x+1)...
全部展开
f(x)=1/（2^x+√2）
f(-x)=1/[2^(-x)+√2]=1/[1/2^(x)+√2]=1/{[1+√2*2^(x)]/2^(x)}=2^(x)/[1+√2*2^(x)]
=√2*2^(x)/[√2+2*2^(x)]=√2*2^(x)/[√2+2^(x+1)]
所以f(x+1)+f(-x)=1/[2^(x+1)+√2]+√2*2^(x)/[√2+2^(x+1)]=[1+√2*2^(x)]/[2^(x+1)+√2]=√2/2
S=f(-8)+f(-7)+…+f(0)+…+f(8)+f(9)
S=f(9)+f(8)+.......+f(1)+....+f(-7)+f(-8)
2S=√2/2*18
S=9√2/2
收起