集合A={X/-1≤X≤a,a>1},P={Y/Y=X+1,X∈A},Q={Y/Y=X²,X∈A}.若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 04:03:50
集合A={X/-1≤X≤a,a>1},P={Y/Y=X+1,X∈A},Q={Y/Y=X²,X∈A}.若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.

集合A={X/-1≤X≤a,a>1},P={Y/Y=X+1,X∈A},Q={Y/Y=X²,X∈A}.若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.
集合A={X/-1≤X≤a,a>1},P={Y/Y=X+1,X∈A},Q={Y/Y=X²,X∈A}.若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.

集合A={X/-1≤X≤a,a>1},P={Y/Y=X+1,X∈A},Q={Y/Y=X²,X∈A}.若Q∩P=Q,求实数a的取值范围.
P:y∈[0,a+1]
Q:y∈[0,a²]
∵Q∩P=Q
∴a²≤a+1
∴a∈[(1-√5)/2,(1+√5)/2]

P={Y/0≤Y≤a+1}，Q={Y/0≤Y≤a²}
Q∩P=Q所以a²≤a+1
1＜a≤（1+根5）/2

我说的细一点：
由题意可知，集合A=｛x|-1≤x≤a，a>1｝，
∴P=｛y|0≤y≤a+1｝，
Q=｛y|1≤y≤a²｝（注意：这里1≤y≤a²有一个条件，是a>1；因为如果a<1，那么a²<1，则不能得到1≤y≤a²）；
又∵Q∩P=Q， 结合题意可知Q真包含于P:；
∴a+1＞a² 得a得取值...

全部展开

我说的细一点：
由题意可知，集合A=｛x|-1≤x≤a，a>1｝，
∴P=｛y|0≤y≤a+1｝，
Q=｛y|1≤y≤a²｝（注意：这里1≤y≤a²有一个条件，是a>1；因为如果a<1，那么a²<1，则不能得到1≤y≤a²）；
又∵Q∩P=Q， 结合题意可知Q真包含于P:；
∴a+1＞a² 得a得取值范围是｛a|(1－√5)/2，(1+√5)/2｝。

收起

集合A={x|1≤x 集合A={x|-1≤x 集合A={x|-1≤x 集合A={x|-1≤x 设集合A=｛x｜x∧2+2x-3>0｝,集合B｛x｜x∧2-2ax-1≤0,a＞0｝.若A∩B中恰设集合A=｛x｜x∧2+2x-3>0｝,集合B｛x｜x∧2-2ax-1≤0,a＞0｝.若A∩B中恰含有一个整整,则实数a的取值范围.求详解 已知集合A={1≤X 集合A{x|-1 已知全集U=R,集合A=｛x|x≤a-1｝,集合B=｛x|x>a+2｝,集合C=｛x|x 1/x-1>a解不等式 集合A={x|1 集合A={x|1 集合A={x/-1 集合A={x|1 集合A={x|-1 集合A={x|-1 集合A=｛x|1 集合A={x|1 集合A={x|-1