为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx?

为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx?
为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数
为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c
c为常数
而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx?

为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数为什么y/dy=p(x)dx这个等式两边积分可以写成ln|y|= ∫(0到x)p(x)dx+c c为常数而不是写成ln|y|= ∫p(x)dx?
解微分方程的时候不写ln|y|,而直接写作 lny,此时的积分常数通常也不写成C,而写作 lnC.
y/dy=p(x)dx
两边积分得：∫（y/dy）=∫（p(x)dx）+InC
即In|y|=∫（p(x)dx）+InC,亦即：In|y|=Ine^∫（p(x)dx）+InC
所以In|y|=InIne^∫（p(x)dx）/C
所以y=Ce^∫（p(x)dx）

这是不定积分，他是没有上下限的。
你标题中的积分是没有上下限，就是你写的那样，但是还需要加上常数C，
因为常数的导数是0。
In|y|=In|y|+0 求积分就是 ∫p(x)dx+c