将1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2表示成一个有理式的完全平方 求你们了,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 06:00:25
将1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2表示成一个有理式的完全平方 求你们了,

将1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2表示成一个有理式的完全平方 求你们了,
将1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2表示成一个有理式的完全平方
求你们了,

将1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2表示成一个有理式的完全平方 求你们了,
设x=a-b,y=b-c
则x+y=a-c
代入得:1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2
=1/x^2+1/y^2+1/(x+y)^2
=(x^2+y^2+xy)^2/x^2y^2(x+y)^2
再把x、y、x+y的值代回去可得:
=(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)^2/(a-b)^2(b-c)^2(c-a)^2

比楼上的简单。。。
(1/(a-b)^2+1/(b-c)^2+1/(c-a)^2)=[1/(a-b)+1/(b-c)+1/(c-a)]^2
证明:设A=a-b
B=b-c
C=c-a
则A+B+C=0
原式=1/A^2+1/B^2+1/C^2=(1/A+1/B+1/C)^2=2/AB-2/BC-2/CA=(1/A+1/B+1/C)^2-2(A+B+C)/ABC=(1/A+1/B+1/C)^2
以上

A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B A-B×3=C C+2×7+2=1A=B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+B+BA-B×3=CC+2×7+2=148148-(C-32)=DA,B,C,D各是多少? 1.将下列多项式分解因式(1)(a+b)^2+2(a+b)c+c^2 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[(a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a)]+3/2 (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/(c+a) 没有错吧... 化简:|2a|-|a+c|-|1-b|+|a-b| c 行列式a b c 1 b c a 1 c a b 1|a b c 1||b c a 1||c a b 1||(b+c)/c (a+c)/2 (b+a)/2 1| 在网上等,将三个分式通分将三个分式通分:1/(a-b)(a-c);1/(b-c)(b-a);1/(c-a)(c-b) 3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,3a+b-7c=m,将a,b,c分别用只含有m的代数式表示 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 (2)已知abcd为正整数 (1/2)将两个数a=17 b=8,交换得a等于8,b等于17,下面语句正确的一组是?a,a等于b,b等于a?b,c...(1/2)将两个数a=17 b=8,交换得a等于8,b等于17,下面语句正确的一组是?a,a等于b,b等于a?b,c等于a,a等于b,b等 a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)+(c-b)=? 帮帮我忙: 9.化简1/(a+b)+1/(a-b)-(a-b)/(a^2+ab+b^2)-(a+b)/(a^2-ab+b^2)14.已知a,b,c互不相等,求(2a-b-c)/[(a-b)(a-c)]+(2b-c-a)/[(b-c)(b-a)]+(2c-a-b)/[(c-a)(c-b)] 把下面式子写成(A+B)(A-B)的形式(1)(-a+b+c+d)(-a-b+c+d);(2)(a+b-c)(a-b+c) 初二数学竞赛计算题,在线等!1. 1/(a-b)+1/(a+b)-[(a-b)/(a^2-ab+b^2)]-[(a+b)/(a^2-ab+b^2) ]2. (b-c)/(a^2-ab-ac+bc)+(c-a)/(b^2-bc-ab+ac)+(a-b)/(c^2-ac-bc+ab)3. (a-b)/(a+b)+(b-c)/(b+c)+(c-a)/+(c+a)+[(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)]4. [-ac/(a-b) 试说明下列等式成立 (1/a+b +1/b-c +1/c-a)的平方=(a-b)的平方/1+(b-c)的平方/1+ (c-a)的平方/1还有一个 (b-c)/(a-b)(a-c) + (c-a)/(b-c)(b-a) + (a-b)/(c-a)(c-b)=2/a-b + 2/b-c + 2/c-a 1/a=2/b=3/c求a+b-c/a-b+c=? (1) 化简 (x-c)/(x-a)(x-b)+(b-c)/(a-b)(x-b)+(b-c)/(b-a)(x-a)(2) 化简(2a-b-c)/(a-b)(a-c)+(2b-c-a)/(b-c)(b-a)+(2c-a-b)/(c-b)(c-a)(3) 证明,若a+b+c=0,则1/(b方+c方-a方)+1/(c方+a方-b方)+1/(a方+b方-c方)=0 分解因式-a(b+c-1)-b(c+b-1)+(1-c-b)^2 如图,化简:b a 0 c.3|b-a|-|a-2c|+1/2|2b+c|.2|b+b|-|a+c|-1/2|c-b|