若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求(x)定义域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 18:21:08
若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求(x)定义域

若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求(x)定义域
若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求(x)定义域

若函数y=x^3+(a+2)x+3的定义域是〔a,b〕,其图像关于直线x=1对称,求(x)定义域
应该是抛物线y=x^2+(a+2)x+3吧,否则这类3次曲线必定不会关于x=1对称.
那么-(a+2)/2=1,得a=-4,
(b+a)/2=1,得b=6
所以定义域是(-4,6)

令y=F(X)
F(X)关于直线X=1对称,
所以F(0)=F(2)
所以有3=8+2(a+2)+3
所以a=-6,关于直线X=1对称所以b=8
即定义域为(-6.8)

若函数y=f(x)是定义在区间[2-3a,4]上的奇函数,则a= 定义:设f`(x)是函数y=f(x)的导函数y=f·(x)的导数,若f`(x)=0有实数解x0,则称点(x0,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”,现已知f(x)=x^3-3x+2x-2,求函数f(x)的“拐点”坐标A 求函数 y=[(x-1)/(x+1)]平方 的反函数求函数 y=x/(2x+1) 的值域求函数y=(x方-x)/(x方-x+1) 的值域若根号下X为实数,求函数y=x方+3x-5的值域用定义证明f(x)=a的x次方+a的-X次方 在(0,正无穷大)上是增函数,其 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1 1.y=f(x)+a 2 2.y=a-f(x) 3 3.y设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0在其定义域内判断下列函数的单调性 1.y=f(x)+a 2.y=a-f(x) 3.y=[f( 下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是?A.y=-x^2+5 B.y=-x^3-x C.y=x^3 D.y=-1/x 已知函数f(x)=loga(ax-根号x))(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域1)求函数f(x)的定义域(2)若a=2,试根据单调性定义确定函数f(x)的单调性(3)函数y=f(x)是增函数,求a取值范围 已知函数f(x)=(x²+a)/(x+1)(a∈R) (1)用定义证明:当a=3时,函数y=f(x)在[1,正无(1).用定义证明:当a=3时,函数y=f(x)在[1,正无穷)上是增函数(2).若函数y=f(x)在[1,2]上有最小值-1,求实数a的值 已知函数f(x)=log a^x+b(a大于0,a不等于1),对定义域内的任意x,y都满足f(x/y)=f(x)-f(y)(1)求f(1);(2)若f(8)=3,f(x);(3)x属于[根号2/2,4]时,求函数f(x)的值域? 试用函数单调性定义讨论函数y=2x-3的单调性. 定义在R上的增函数y=f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)若f(2*3^x)+f(3^x-9^x-2) 对于三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d(a≠0),定义:设f (x)是函数y=f(x)的导函数y=f′(x)的导数,若f (x)=0有实数解x0,则称点(xo,f(x0))为函数y=f(x)的“拐点”.现已知f(x)=x^3-3x^2+2x-2,(1)求函数f(x)的“拐点” 太费脑子了 1、设函数y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x²-2x+2,则当x∈R时,f(x)=?2、函数f(x)是定义在(-3,3)上的减函数,且f(a²)>f(3a+4),则实数a的取值范围是?3、若函数f(x)=(k-2)x²+ 已知函数f(x)=loga(a-a^x) (a>1)1、 求函数的定义域和值域2、讨论f(x)在定义域内的单调性3、求证函数的图像关于y=x对称 在区间(-3,0)上是增函数,选哪个A.y=1/x B.(2x-1)² C.y=3x+2 D.y=-x²-2x若函数f(x)是定义在R上的单调递减函数,且f(a+1) 函数f(x)定义在区间[-2,3]上,则y=f(x)的图像与直线x=a的焦点个数为 设函数y=f(x)为定义在R上的减函数,又是奇函数,若实数x,y满足{f(x^2-2x)+f(2y-y^2)≤0,1≤x≤3,则a=x+2y的取值范围是 1.R上定义运算@:x@y=x(1-y),若不等式(x-a)@(x+a)<1对任何实数x都成立那么a的取值范围________函数y=-√-x^2+x+2 的值域是_____(-x^2+x+2都在根号下)已知f(x)=3x-1,g(x)=2x+2,且f[h(x)]=g(x), 设f(x)在定义域内是减函数,且f(x)>0,在其定义域内判断下列函数的单调性(1)y=f(x)+a(2)y=a-f(x)(3)y=1/f(x)(4)y=[f(x)]^2麻烦给出过程