1.函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是?4/32.函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值和为a,则a的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 00:51:40
1.函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是?4/32.函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值和为a,则a的值是?

1.函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是?4/32.函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值和为a,则a的值是?
1.函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是?
4/3
2.函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值和为a,则a的值是?

1.函数f(x)=1/1-x(1-x)的最大值是?4/32.函数f(x)=a的x次方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值和为a,则a的值是?
<1>:f(x)=1/1-x(1-x)=1/[(x-1/2)²+3/4]
讨论,分母越小,f(x)越大,f(x)=4/3
<2>:求导,经过讨论导数的符号,可知在[0,1]上,函数单调,也就是说最大最小值在端点处取得
分类讨论,当a>1时,可求出符合条件的a=1/2,与a >1矛盾(舍)
当0