作业帮平行四边形
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 10:00:49
平行四边形
平行四边形
平行四边形
证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H
连接AE,AF
DF/DE=DH/DA=1/2
所以FH//AE 即 CF//AE
BE/BF=BG/BA=1/2
所以EG//AF 即CE//AF
所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
又BE=DF
∠AEF=∠ECF
所以∠AEB=∠CFD
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证明:CE、CF的延长线分别交AB、AD于G,H
连接AE,AF
DF/DE=DH/DA=1/2
所以FH//AE 即 CF//AE
BE/BF=BG/BA=1/2
所以EG//AF 即CE//AF
所以AECF是平行四边形
所以AE=CF
又BE=DF
∠AEF=∠ECF
所以∠AEB=∠CFD
所以△AEB全等于△CFD
所以∠ABE=∠CDF
所以AB//CD
且AB=CD
所以四边形ABCD是平行四边形
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