x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1! 求过程,谢谢~~~~ 在线等4是四次方的意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:36:35
x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1! 求过程,谢谢~~~~ 在线等4是四次方的意思

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x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1! 求过程,谢谢~~~~ 在线等
4是四次方的意思

x∈[-π/12,π/3] 则函数y=sin4x-cos4x的最小值是 答案是-1! 求过程,谢谢~~~~ 在线等4是四次方的意思
y=sin4x-cos4x=√2sin(4x-π/4)
因为x∈[-π/12,π/3]
-π/12≤x≤π/3
-π/3≤4x≤4π/3
-7π/12≤4x-π/4≤13π/12
所以-1≤sin(4x-π/4)≤1
故-√2≤√2sin(4x-π/4)≤√2
所以函数y=sin4x-cos4x的最小值是-√2
你的答案是不是有误?
修改:
y=(sinx)^4-(cosx)^4
=[(sinx)^2+(cosx)^2]*[(sinx)^2-(cosx)^2]
=1*[(sinx)^2-(cosx)^2]
=(sinx)^2-(cosx)^2
=-cos2x
因为x∈[-π/12,π/3]
-π/12≤x≤π/3
-π/6≤2x≤2π/3
所以-1/2≤cos2x≤1
故-1≤cos2x≤1/2
所以函数y=(sinx)^4-(cosx)^4的最小值是-1

y=(sin2x-cos2x)*(sin2x+cos2x)=sin2x-cos2x=-cos2*x
所以 2x∈[-π/6,2π/3], 最小值为-1

函数y=x-sinx,则当x∈[0,π]时,函数的最大值为 急要,Thanks.C=2πr,y=2/3x,z=100/x,y=2(3-x),s=x(50-x)中哪些为一次函数,哪些为正比例函数,系数和常数为多少 高一数学函数若集合s={y|y=3x+2,x∈R}T={y|y=x的2次方减1,x∈R}则S并T=若集合s={y|y=3x+2,x∈R}T={y|y=x的2次方减1,x∈R}则S并T=多少 已知x,y∈R,y>=|x-1|,y=0则目标函数S等于2x-y的最大值 求原函数x=(2s*s+12s+6)%s(s+2)(s+3) 已知函数f(x)=cosx/(2cosx+1),求函数y=f(X)的值域 已知函数y=2sin(π/3-2x)(x∈[0.π]),求函数的增函数 下列数据中哪些是正比例函数?如果是正比例函数,请说明它在哪个象限(1)y=-2x (2)y=根号x (3)y=-1/x (4)v=s/根号2 (5)y=2/3x-1 (6)y=2π r (7)y=2x平方 已知函数y=3cos[2/5x+π/3],则函数对称轴为 选择正确命题:(1)函数y= -sin(kπ+x) (k选择正确命题:(1)函数y= -sin(kπ+x) (k∈Z) 是奇函数(2)函数y=sin(2x+π/3)关于点(π/12,0)对称(3)函数y=cos²x+sinx的最小值是 -1 .到底选哪个? 函数y=3cos(2x-π/3),x∈R在什么区间上是减函数?函数y=sin(-3x+π/4),x∈R在什么区间上是增函数? 正弦函数知对称轴怎么求φy=2sin(4x+φ)+2对称轴x=π/3s 三角函数 求函数y=3sin(2x+π/4),x∈[0,π]的单调递减函数 函数y=tan(π/3-x),x∈[-π/3,π/3]旳值域是 函数y=cos(x+π/3)的值域(其中x∈[-π/2,π/3]) 求函数y=cos(x-π/3),x∈[-π/2,π/2]的值域, 求函数的值域y=sin(2x+π/3),x∈(-π/6,π) 函数y=cos(x-π/8)(x∈[π/6,2π/3]的最小值. 函数y=cos(x-π/6)(x∈【π/6,2π/3】)的最小值