如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得∠BCG=∠ACO

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:45:08
如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得∠BCG=∠ACO

如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得∠BCG=∠ACO
如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得

∠BCG=∠ACO

如图,抛物线y=ax2+bx-3a经过A(-1,0),C(0,-3)两点,与x轴交于另一点B(3)在(1)中的抛物线上是否存在点G,使得∠BCG=∠ACO
已知A(-1,0),C(0,-3),带入抛物线可得
0=a-b-3a,-3=-3a
可解得 a=1,b=-2
∴抛物线解析式为y=x^2-2x-3
设抛物线上有点G(x,y),则有
y=x^2-2x-3 (1)
另已知O(0,0),A(-1,0),B(3,0),C(0,-3)
∴k(BC)=1,k(CG)=(y+3)/x
tan∠ACO=|OA|/|OC|=1/3
tan∠BCG=|k(BC)-k(CG)|/[1-k(BC)*k(CG)]
=|1-(y+3)/x|/[1+(y+3)/x]
=|1-(x-2)|/[1+(x-2)] 将(1)式带入
=|x-3|/(x-1)
欲使∠BCG=∠ACO,则有tan∠BCG=tan∠ACO
即有 1/3=|x-3|/(x-1)
易解得 x=5/2或x=4
此时,y=-7/4或5
∴抛物线上不存在两个点G,使得∠BCG=∠ACO
分别为G1(5/2,-7/4),G2(4,5)

如图,抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,抛物线y=ax2+bx+ 15 2 (a≠0)经过A(-3,0),C(5,0)两点,点B为抛物线y=ax2+bx+ 15/ 2 (a≠0) 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c(a 抛物线y=ax2+bx+c（a 抛物线y=ax2+bx+c(a 如图,抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点(3,0),且对称轴是直线x=1,则a-b+c=___ 如图,抛物线y=ax2+bx(a第二小题要有完整过程哦！ 如图,已知抛物线y=ax2+bx(a大于0)与 如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB,(1)求该抛物线的解析式.如图,抛物线y=ax2+bx经过点A（-4,0）、B（-2,2）,连接OB、AB,（1）求该抛物线的解析式．（2）求证：△OAB是等腰直角三角 如图,抛物线y=ax2+bx经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB,(1)求该抛物线的解析式.如图,抛物线y=ax2+bx经过点A（-4,0）、B（-2,2）,连接OB、AB,（1）求该抛物线的解析式．（2）求证：△OAB是等腰直角三角 如图A(0,4)B(2,0),C在x轴正半轴上,且∠OAB=∠OCA,抛物线y=ax2+bx+c经过ABC三点 一道二次函数题：已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3,-3）和点P（t,0）,且t≠0． （1）若该抛物线的已知抛物线y=ax2+bx经过点A（-3,-3）和点P（t,0）,且t≠0．（1）若该抛物线的对称轴经过点A,如图,请 如图已知经过原点的抛物线y=ax2+bx(a不等于0)经过A(-2,2),B(6,6)两点已知过原点的抛物线y=ax2+bx+c经过如图,已知经过原点的抛物线y=ax^2+bx(a≠0)经过A(-2,2),B(6,6)两点,与x轴的另一交点为F,直线AB与x轴 如图①,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且当x=-3 2 时有最小值,并经过点A（-4,2）,同时AB平行于x轴交抛物线如图①,抛物线y=ax2+bx+c过原点,且当x=-32时有最小值,并经过点A（-4,2）,同时AB平行于x轴交抛物线 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O(0,0)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c经过O（0,0）,A（4,0）,B（3,根号3）三点,连结A,B,过点B作BC平行x轴交抛物线于点C.（1）求这条抛物线的函数解析式；（2）两个懂点P,Q分 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,- 根号3如图,已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为（3,-根号3）（2）在抛物线 （2012•福州）如图1,已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3,0）、B（4,4）两点．（2012•福州）如图1,已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（3,0）、B（4,4）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将