作业帮1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 15:14:41
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?
2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度为?
3、如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,∠B+∠C=90°,AD=1,BC=3,E、F分别是AD、BC的中点,则EF=?
1、如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AE=BE,且梯形的面积为20cm²,则图中阴影部分的面积为?2、如图,在梯形ABCD中,∠DCB=90°,AB平行于CD,AB=25,BC=24,将该梯形折叠,点A恰好与点D重合,BE为折痕,那么AD的长度
1）
∵AE=BE 即E为AB的中点.两阴影三角形的高h=H/2
∴S阴影=（上底+下底）h/2=[（上底+下底）H/2]/2=S梯形/2
2）
∵点A恰好与点D重合
∴BD=AB=25 有BC=24
∴CD=√25²-24²=√49*1=7
∴AD=√[（AB-CD）²+BC²]=√18²+24²=√（324+576）=√900=30
3）
过点E分别作EG//AB、EH//CD,并与BC分别相交G,H,
∵∠B+∠C=90°,
∴∠EGH=∠B,∠EHG=∠C,
∴∠EGH+∠EHG=90°,
∴△EGH是RT△EGH
∴四边形ABGE和四边形CDEH都是平行四边形,
∴BG=CH=0.5,GH=2,
∴F仍然是GH的中点,
∴EF= GH/2=1（直角三角形斜边上的中线是斜边的一半）
1）
因为E是AB的中点，AD//BC
所以 △ADE AD的高=△BCE BC的高=1/2 梯形高
所以 阴影面积=梯形/2=20/2=10 cm²
2）
因为 △ABE 全等 △DBE，DB=AB=25
所以 sin(∠CDB)=BC/DB=24/25
cos(∠CDB)=√[1-sin(∠CDB)^2]=√[1-(24/25...
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1）
因为E是AB的中点，AD//BC
所以 △ADE AD的高=△BCE BC的高=1/2 梯形高
所以 阴影面积=梯形/2=20/2=10 cm²
2）
因为 △ABE 全等 △DBE，DB=AB=25
所以 sin(∠CDB)=BC/DB=24/25
cos(∠CDB)=√[1-sin(∠CDB)^2]=√[1-(24/25)^2]=7/25
因为 ∠ABD=∠CDB，∠ABE=∠DBE
所以 ∠ABE=∠CDB/2
因为 sin(∠ABE)^2=[1-cos(∠CDB)]/2=(1-7/25)/2=9/25
所以 sin(∠ABE)=3/5
所以 AE=AB*sin(∠ABE)=25*3/5=15
所以 AD=2*AE=30
3)
过D做DG//AB，G为DG与BC的交点
那么 ∠DGC=∠B，
因为 ∠DGC+∠C=90°，所以 ∠EDC=90°
GC=BC-AD=3-1=2
EF=GC的中线。
需要知道AB或者DC，或者角B（C）才能求EF的值
假设已知AB，用勾股定理可求DC，及cosC
再用余弦定理算出DG即EF
收起
ERWFEFWFWEFWE