1.设X2+4Y2-4=0(X,Y∈R),求X2+Y2+6X的最值 2.A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P(3,0)直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:35:13
1.设X2+4Y2-4=0(X,Y∈R),求X2+Y2+6X的最值 2.A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P(3,0)直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求

1.设X2+4Y2-4=0(X,Y∈R),求X2+Y2+6X的最值 2.A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P(3,0)直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求
1.设X2+4Y2-4=0(X,Y∈R),求X2+Y2+6X的最值 2.A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P(3,0)直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求直线l的方程

1.设X2+4Y2-4=0(X,Y∈R),求X2+Y2+6X的最值 2.A(-1,0)B(1,0)动点M满足向量AM,向量BM等于点M到C(0,1)距离平方的k倍.问点M的轨迹是怎样的曲线 3.过P(3,0)直线l叫X2/4+Y2/16=1于A,B两点,向量OA*向量OB=0,求
1.因为x+4y=4 令x=2cosα y=sinα 所以x+y+6x=4cosα+sinα+6cosα=3cosα+6cosα+1=3(cosα+1)-2 因为cosα∈[-1,1]而令t=cosα 则可以化为y=3(t+1)-2 t∈[-1,1] 而y=3(t+1)-2对称轴为t=-1,所以它在[-1,+∞)上是增函数 所以当t=-1时 ymin=3×0-2=-2 当t=1时 ymax=3×2-2=10 所以x+y+6x的最小值是-2,最大值是10 2.设M(x,y) 所以 AM =(x+1,y) BM =(x-1,y) MC=√x+(y-1) 由题意可得AM*BM=kMC ==>(x+1)(x-1)+y=k[x+(y-1)] ==>(k-1)x+(k-1)y-2ky+k+1=0 暂时没做 3.因为向量OA*向量OB=0 ==>OA⊥OB 设A(x1.y1) B(x2,y2) OA与OB斜率相乘为-1 ==>y1/x1×y2/x2=-1 ==>x1x2+y1y2=0 设直线为y=k(x-3) 代入x/4+y/16=1 ==>(k+4)x-6kx+9k-16=0 所以x1+x2=6k/(k+4) x1x2=(9k-16)/(k+4) 因为y=k(x-3) ==>y1=k(x1-3) y2=k(x2-3) 所以x1x2+y1y2=x1x2+k(x1-3)(x2-3)=(k+1)x1x2-3k(x1+x2)+9k44 所以(k+1)x1x2-3k(x1+x2)+9k=0 ==>(k+1)(9k-16)/(k+4)-3k×6k/(k+4)+9k=0 最后解得k=±4√29/29 所以直线方程为诶y==±4√29/29(x-3)

设x y 属于R且xy不等于0 则( x2+1/y2)(1/x2+4y2)的最小值为 能做多少做多少,1.) f(x)=x2+x+1,g(x)=x2+1,f(x)/g(x)的值的范围是__________2.)已知x.y∈R+且2x+y=1,则(1/x)+(1/y)的最小值是__________3.)设x2+4y2+8x+7=0,x2+y2的最大值是________,此时x=_____y=______x2+y2的最小值是________, 设x,y∈R+,设T=x+y/x2+y2+4 (2是上标,即次方),求T的最大值. 设集合M={(x,y)|x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)|x2-y=0,x∈R,y∈R},则集合M∩N是多少 设集合M={(x,y)/x2+y2=1,x∈R,y∈R},N={(x,y)/x2-y=0,x∈R,Y∈R},则集合M和N的元素交集个数为? 设x+2y=1,(x,y属于R),求x2+y2的最小值.若x>=0,y>=0,求x2+y2的最大值 设x+2y=1,(x,y属于R),若x,y>=0求x2+y2的最大值. 设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z) 设x,y,z∈R+,求证 2z2-x2-y2/(x+y)+2x2-y2-z2/(y+z)≥x2+z2-2y2/(x+z) 设f(x,y)=( x2+ y2)sin1/( x2+ y2)求证lim f(x,y)=0 已知x,y,z∈R+,且x+y+z=1,求u=根号x2+y2+xy +根号y2+z2+yz +根号x2+z2+xz 的最小值答案给出是易证 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2。如何证出 x2+y2+xy大于等于3/4(x+y)2?证出后又有什么用 若圆x2+y2=r2(r>0)与c:x2+y2+2x-4y相切,则r的值为? 设X+2Y=1,若X,Y∈R,则X2+Y2的最小值为-------.若X≥0,Y≥0.则X2+Y2的最小值为-------. 设x、y是方程x2+x-3=0的两根,则x2-4y2+19等于多少, 设x,y属于R,且3x2+2y2=6x,求x2+y2的范围.(字母后面的2指平方)急求! 1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1 已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x1.已知集合a=(x,y)/x,y∈R 且x2+y2=1已知集合a=(x,y)/x,y∈R,且x2+y2=1 B=(x,y)/x,y∈R,且y=x则A∩B的元素个数为 6 设集合A={(x,y)/x2+y2≤4},B={(x,y)/(x-1)2+(y-1)2≤r2}A∩B=B,r的范围 已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值