求函数的最值!y=2-sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/25 13:14:41
求函数的最值!y=2-sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]

求函数的最值!y=2-sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]
求函数的最值!y=2-sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]

求函数的最值!y=2-sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]
sin(x-π/4),x属于[3π/4,9π/4]
-1≤sin(x-π/4)≤1
函数y=2-sin(x-π/4)的最大值是3
函数y=2-sin(x-π/4)的最小值是1

因为sinx的增区间为[2kπ-π/2,2kπ+π/2],k属于z
所以 2kπ-π/2≤x-π/4≤2kπ+π/2
化简:2kπ-π/4≤x≤2kπ+3π/4
故代入上式最少值为1,x=2kπ+3π/4
代入上式最大值为3,x=2kπ-π/4