1、平面上有1000条直线,两两相交,求这1000条直线上共有多少个交点?2、某楼梯分两段,第一段共有十个台阶,第二段有七个台阶.某人每次可登一个台阶或两个台阶,求此人上完这两段台阶共有多

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 04:21:54

1、平面上有1000条直线,两两相交,求这1000条直线上共有多少个交点?2、某楼梯分两段,第一段共有十个台阶,第二段有七个台阶.某人每次可登一个台阶或两个台阶,求此人上完这两段台阶共有多
1、平面上有1000条直线,两两相交,求这1000条直线上共有多少个交点?
2、某楼梯分两段,第一段共有十个台阶,第二段有七个台阶.某人每次可登一个台阶或两个台阶,求此人上完这两段台阶共有多少种登法?
第1题请您写过程,第二题请您画表格（只要把数字对准就行了,可以不画线)
我将对您无限感激!

1、平面上有1000条直线,两两相交,求这1000条直线上共有多少个交点?2、某楼梯分两段,第一段共有十个台阶,第二段有七个台阶.某人每次可登一个台阶或两个台阶,求此人上完这两段台阶共有多
（999+1）*999/2=499500
第一段台阶：
全一步：1种
一个2步：9种
两个2步：7*6=42种
三个2步：5*4*3=60种
四个2步：5*4*3=60种
五个2步：1种
总计：173
第二段台阶
全一步：1种
一个2步：6种
两个2步：4*3=12种
三个2步：4种
总计：23
23*173=1679

看起来挺复杂的，强调：只是看起来！

1：哥，你东我？你给我画1000条出来你就知道了
2：无解，理由：我可以是超人不需要登，我可以是奥特曼把台阶破坏啊，但是我没的那么无聊没事登楼梯耍儿

全部展开

1,分析：1000条直线，两两相交，则
第一条直线与另外999条各有一个交点，即999个交点；
第二条直线与剩下的另外998条各有一个交点，即998个交点；（第一条和第二条的交点已经计算过，一下原理同）；
第三条直线与剩下另外997条各有一个交点，即997个交点;
……
第999条直线与剩下另外1条各有一个交点，即1个交点;
最后一条没有交点……
999+998+997+……+1=（999+1）*999/2=499500
（这个题根本就是折磨人）
第二题，我根本不知道这个题怎么画表格……
这个题是排列组合的得题，我怀疑楼主故意整人……
（1+9+8*7/2+7*6*5/3*2+6*5/2+1）*（1+6*5/2+5*4/2+4）
=（1+9+28+35+15+1）*（1+15+10+4）
=89*30
=2670（种）
此人上完这两段台阶共有2670种登法

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