已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式 每一步所用的公式请表示一下~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 12:35:13
已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式 每一步所用的公式请表示一下~

已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式 每一步所用的公式请表示一下~
已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式
每一步所用的公式请表示一下~

已知数列{an}的前n项和Sn=1+10n-n^2,求这个数列的通项公式 每一步所用的公式请表示一下~
当n>1时,
an=Sn-S(n-1)
=1+10n-n^2-[1-10(n-1)+(n-1)^2]
=11-2n
当n=1时,
an=a1=s1=1+10-1=10
所以,这个数列的通项公式为:
an=11-2n ,(n>1)
an=10,(n=1)

an=Sn-Sn-1=(1+10n-n^2)-{1+10(n-1)-(n-1)^2}=-2n+11

an=Sn-S(n-1)
=1+10n-n^2-1-10(n-1)+(n-1)^2
=11-2n