数列 a[1]=2,a [n+1] = a[n]+(2n+1).求 a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 22:09:12

数列 a[1]=2,a [n+1] = a[n]+(2n+1).求 a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.
数列 a[1]=2,a [n+1] = a[n]+(2n+1).求 a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.

数列 a[1]=2,a [n+1] = a[n]+(2n+1).求 a[n]的通项公式(用n表示).方括号是下标.
本题采用累加的方法求通项.
a(n＋1)=a(n)＋(2n＋1)
则：
a(n＋1)－a(n)=2n＋1
得：
a2－a1=3
a3－a2=5
a4－a3=7
a5－a4=9
……
a(n)－a(n－1)=2n－1 (n≥2)
全部相加,得：
a(n)－a1=3＋5＋7＋…＋(2n－1)=n²－1
则：
a(n)=n²＋1 (n≥1)
当n=1时,也满足,则：
a(n)=n²＋1 (n≥1)

a(n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推数列{a(n)}中,a1=1,a(n+1)=2a(n)/a(n)+2,求a(n) 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3), 求S(n)怎么用高中数列原理解答? 数列a(n)=n (n+1)(n+2)(n+3),求S(n) 数列An的平方=数列A（n-1）+2；求数列An的公式? 在数列{a(n))中,a1=1,a(n+1)=a(n)^2+4a(n)+2 求数列{a(n)}的通项公式数列A[n]满足(A[n+1]-A[n])^2=2(A[n+1]+A[n]),求数列,怎么求~用高中的方法-.-~ 对于数列A(n),极限（2n-1)An=1,求极限 n*A(n) (n+1)=2a(n)+n 求a(n) 是数列题递推一道数列递推A(n)=2A(n-1)+2^n+1 求A(n)的通项公式手机不好打脚标 A(n)为数列有关数列的一道题已知数列{an}中a(1)=1,且a(n+1)=2a(n)/(a(n)+1),求通项公式a(n) 已知数列{a(n)}满足a(n+1)-(-1)^n.a(n)=2n-1,求s(60) 在数列{a(n)}中a1=1,a(n+1)=2a(n)-1,求a(n). 数列问提已只a(1)=2,a(n)=a(n-1)+2n求a(n)通项公式已知数列满足a(1)=2,a(n-1)-a(n)=2a(n)a(n-1)(n>=2),求a(n)如题数列{a(n)}满足：a(1)=1,a(n+1)=2/(2a(n)+1),求a(n)a(n),n为下标设数列a(n)满足a(n+1)=ma(n)+2^n,m为常数.是否存在实数m,使得数列{a(n)}为等差数列. 数列a(1)=1,a(n+1)=2a(n)-n+2,求数列的通项公式a(n)