作业帮已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式已知抛物线的顶点为(3,3) 且过点(1,1) 求此抛物线的函数表达式没分了,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:45:13
已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式已知抛物线的顶点为(3,3) 且过点(1,1) 求此抛物线的函数表达式没分了,
已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式
已知抛物线的顶点为(3,3) 且过点(1,1) 求此抛物线的函数表达式
没分了,
已知抛物线经过A(1,-40).B(7.8).C(-5,20) 三点且对称轴平行于Y轴.求此抛物线的函数表达式已知抛物线的顶点为(3,3) 且过点(1,1) 求此抛物线的函数表达式没分了,
令此抛物线的函数表达式为y＝ax²＋bx＋c（a≠）
将A、B、C三点坐标代入得
a＋b＋c＝－40
7²a＋7b＋c＝8
（－5）²a＋（－5）b＋c＝20
由以上三式联立解之得a＝1.5,b＝－4,c＝－37.5
此抛物线的表达式为y＝1.5x²－4x－37.5
提示：因该题给三点坐标,所以函数设为一般式
令此抛物线的函数表达式为y＝a（x－m）²＋k(a≠0）
因顶点坐标（3,3）,所以m＝3,k＝3
所以y=a(x-3)²+3
由该函数过点（1,1）代入上式得1＝a（1－3）²＋3
解之得a＝－0.5
因此此抛物线的函数表达式为y＝－0.5×（x－3）²＋3
提示：因该题给定点坐标,所以函数设为顶点式
(1)设抛物线方程为y=ax^2+bx+c将A，B，C三点代入解方程组即可求出a，b，c的值（x^2即x的平方,下同）
（2）设抛物线方程为y=(x-h)^2+k将两点代入解方程组即可求出h,k的值
P.S.答案我就不做了，过程给你了哦^^
2
y=ax +bx+c将三点带入 解三元一次方程 得a=1.5 b=-4 c=-37.5
2 2 2
y=a[x-m] +k [3.3] y=a[x-3] +3 [1.1] y=a[-2]+3 a=-1.5
2
y=-1.5[x-3] +3
第二个，可设顶点式，y=a(x－3)＋3，接着把（1,1）带x,y算a就好，第一个可设y=ax²+bx+c，三个点坐标带入解方程组……
y=x