作业帮如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：①CD⊥AB ②BE⊥AC ③AE=CE ④∠ABE=30° ⑤CD=BE⑴从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 04:18:18
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：①CD⊥AB ②BE⊥AC ③AE=CE ④∠ABE=30° ⑤CD=BE⑴从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：
①CD⊥AB ②BE⊥AC ③AE=CE ④∠ABE=30° ⑤CD=BE
⑴从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个论断是________(只需填论断的序号);
⑵用⑴中你选的3个论断作为条件,论断⑤作为结论,组成一道证明题,写出已知、求证,并加以证明.
如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上.给出5个论断：①CD⊥AB ②BE⊥AC ③AE=CE ④∠ABE=30° ⑤CD=BE⑴从论断①、②、③、④中选取3个作为条件,将论断⑤作为结论,组成一个真命题,那么你选的3个
1.选②③④
2.已知：②③④
求证：CD=BE
证明：∵ BE⊥AC AE=CE ∴BE是AC的垂分线 ∵∠ABE=30° ∴∠CBE=30°
又∵∠BEA=90° ∴∠A=60° ∴∠BCA=60°（等腰三角形）
∴△ABC是等边三角形 ∴ AB=BC=AC
∵∠COE=60°∴∠BOC＝120°∴∠CBE+∠DCB=60°
∵∠CBE=30°∴∠DCB=30° ∴∠DCA=∠BCA-∠BCD=60°-30°=30°
在△ACD与△ABE中∵{ ∠ABE=∠ACD
｜AC=AB
{ ∠A=∠A
∴△ACD≌△ABE（ASA）
注：点O为BE.CD交点
……好像有点难……
(1)1,2,3
(2)有点麻烦
1）：2，3，4 。 2）因为2，3，所以BC=BA,所以所对的两个角相等，因为4，所以角A=60度=角BAC，连中间的点和A，用角平分线，再证全等，你再琢磨一下吧
1,234
2,
因为BE⊥AC，AE=CE
所以BC=AB 角BEA=90度
所以角BCA=角A
因为∠ABE=30°
所以角A=60度=角BCA
所以三角形ABC等边三角形
又因为CD⊥AB
所以CD与BE同为等边三角形ABC的高
所以CD=BE