已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.怎么求呢?结果是多少.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 10:36:44
已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.怎么求呢?结果是多少.

已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.怎么求呢?结果是多少.
已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.
怎么求呢?结果是多少.

已知向量a=(2,-1),向量b=(m,m-1),若向量a与向量b夹角为锐角,求实数m的取值范围.怎么求呢?结果是多少.
设:向量a与向量b夹角为Q
|a|=√[2²+(-1)²]=√5,|b|=√[2m²-2m+1]
∴cosQ=a*b/(|a||b|)=(m+1)/√5[2m²-2m+1]
∵0 m>-1
10m²-10m+5>m²+2m+1 ===> 9m²-12m+4>0 ===> (3m-2)²>0 ===>m≠2/3
∴m>-1≠2/3

向量a*b=|a|*|b|*cosx=根号5*[根号m*m+(m-1)*(m-1)]*cosx=2m-m+1=m+1;
00<(m+1)/根号5*[根号m*m+(m-1)*(m-1)]<1;
9m*m-12m+4>0;
(3m-2)*(3m-2)>0;
m>2/3或m<2/3

m>-1且m不等于3分之2

已知|向量a|=1,|向量b|=2,向量a,向量b的夹角为60度,若(3向量a+5向量b)⊥(m向量a-向量b)则m的值为? 已知向量a,向量吧,在什么条件下,下列式子成立(1)|向量a+向量b|>|向量a-向量b|(2)|向量a+向量b|=|向量a-向量b|(3)|向量a+向量b| 已知向量向量a=(3、2)向量b(-1、1),向量m与3*向量a-2*向量b平行,且向量m的绝对值=4根号137,求向量m 已知向量a=(1,2),向量b=(x,1).向量m=向量a+向量2b,向量u=向量2b-向量b,且向量m\向量u,求x的值 已知向量a=(1,m),向量b(3m,2m+1)如果向量a垂直向量b则m 的值为 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a和向量b的夹角为120°,且|向量a|=4,|向量b|=2,求.(1)|向量a+向量b|;(2)(向量a-2向量b)x(向量a+向量b) 已知|向量a|=3,|向量b|=6(1)当向量a//向量b时,求向量a*向量b(2)当向量a垂直向量b时,求向量a*向量b 已知向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与b的夹角60度,向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b(1)当m=多少时向量c与d垂直?(2)当m=多少时向量c与d共线? 已知向量a=(1,2),向量b(-2,3)求(向量a+向量b)×(向量a+向量b) 已知向量a向量(3,5)b向量(2,-1)实数m,n满足ma向量+nb向量=(17,-2)求mn的值 已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a-向量b),求已知向量α,向量b不共线,(1)若向量AB=向量a+向量b,向量BC=2向量a+8向量b,向量CD=3(向量a- 1.已知向量a=向量i-2向量j,向量b=3向量i+4向量j,求向量a+(向量b/3).2.已知向量AB=2向量i-3向量j,向量OB=-向量i+向量j,求向量OA.3.已知向量a=(-3,2),向量b=91,5),求2向量a-3向量b.4.向量a=(1/3,2)与向量b= 已知平面向量a=(1,2),向量b=(2,m),若向量a垂直于向量b,则实数m等于? 1 已知向量a b c都是非零向量 其中任意两个向量都不平行,已知向量a+向量b 与 向量c 平行,向量a+向量c 又与向量b平行 求证 向量b+向量c与向量a平行2已知向量a=(1,-2) ,向量b=(2,3) 向量c=(1,1 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b. 已知向量a=(-1,2),向量是与向量a平行的单位向量,求向量b.