作业帮若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 11:14:46
若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）
若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）
若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数,则m的取值范围是（要过程,要讲解）
2x+3y=4,
2x-3y=m+1
二式相加得4x=m+5
即x=(m+5)/4≥0
所以m+5≥0,即m≥-5
二式相减得6y=(3-m)
即y=(3-m)/6≥0
所以3-m≥0,即m≤3
综上可得m的取值范围为-5≤m≤3
答：
2x+3y=4
2x-3y=m+1
两式相加得：
4x=m+5>=0，m>=-5
两式相减得：
6y=3-m>=0，m<=3
综上所述，-5<=m<=3
若方程组｛2x+3y=4,2x-3y=m+1的解x、y的值都是非负数，则m的取值范围是[-5，3]
2x+3y=4(1)
2x-3y=m+1(2)
(1)+(2)
4x=m+5
x=(m+5)/4
(1)-(2)
6y=3-m
y=(3-m)/6
x=(m+5)/4≥0
y=(3-m)/6≥0
m+5≥0且3-m≥0
m≥-5且m≤3
综上-5≤m≤3
若方程组｛
2x+3y=4 => x=(4-3y)/2
2x-3y=m+1
4-3y-3y=m+1
y=-(m-3)/6≥0
m≤3
x=(4+(m-3)/3)/2≥0
12+m-3≥0
m≥3-12=-8
取交集得-8≤m≤3
的解x、y的值都是非负数，则m的取值范围是（要过程，要讲解）
第一步：两方程相加 得4x=m+5 要求x大于等于0,m+5大于等于0得m大于等于-5
第二部: 两方程相减 得6y=3-m 要求y大于等于0，3-m大于等于0得m小于等于3
综合起来就可以了
由2x+3y=4得x=2-3/2y≥0
因此0≤y≤4/3
将x代入得4-6y=m+1
m=3-6y在定义域是减函数
当y=0 m最大=3
y=4/3 m最小=-5
因此-5≤m≤3
请采纳，谢谢
先解二元一次方程组求出x,y用含m的字母表示。
x=(5+m)/4,y=(3-m)/6.
由x,y非负，得
x大于等于0，y大于等于0.
解不等式得
m大于等于-5小于等于3.
over
1、先把2x+3y=4的图像画好，与X轴相交于点（2，0），与Y轴相交点（0，4/3）；
2、又2x-3y=m+1的斜率为2/3，要使x、y的值都是非负数，只要两直线的交点在第一项即可，
而直线2x-3y=m+1在X轴上的截距为(令Y=0)：X=(m+1)/2<2,得m<3 、(1式)
而直线2x-3y=m+1在Y轴上的截距为（令X=0）：Y=-(m+1)/3<4/3,得...
全部展开
1、先把2x+3y=4的图像画好，与X轴相交于点（2，0），与Y轴相交点（0，4/3）；
2、又2x-3y=m+1的斜率为2/3，要使x、y的值都是非负数，只要两直线的交点在第一项即可，
而直线2x-3y=m+1在X轴上的截距为(令Y=0)：X=(m+1)/2<2,得m<3 、(1式)
而直线2x-3y=m+1在Y轴上的截距为（令X=0）：Y=-(m+1)/3<4/3,得m>-5、（2式）
综合、(1式)、（2式）得：3>m>-5
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