已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴的右侧,设直线y=x与二次函数自左至右分别交于点P（x1,x2）和Q（x2,y2）两点,且OP：PQ=1：3 （1）求二次函数的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/26 13:39:54

已知二次函数y=ax²+bx+c的图像经过点A(0,4),顶点在x轴上,且对称轴在y轴的右侧,设直线y=x与二次函数自左至右分别交于点P（x1,x2）和Q（x2,y2）两点,且OP：PQ=1：3 （1）求二次函数的表达式（2）求三角形PAQ的面积（3）在线段PQ上是否存在一点D,使△APD∽△QPA?若存在,求出点D的坐标；若不存在,请说明理由.

要详细过程解决后+80分