如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/25 13:53:27

如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直?
如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直?

如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直?
因为BC=AC,又因为EC=CD,所以三角形BCE全等于三角形ACD,所以角EBC=角DAC,另作辅助线延长BE交AD于F,所以角BEC=角AEF,因为角ACB=90,所以角AFB=90,所以BE与A垂直

是垂直

shi

证：△ACD和△BCE全等所以∠BEC=∠ADC
又∠CBE+∠BEC=90,所以∠ADC+∠CBE=90°
所以BE垂直AD

BE垂直于AD
证明:△BCE全等于△ACD（边角边）
得∠EBC=∠DAC
所以 ∠EBA+∠BAD=∠EBA+∠BAE+∠EAD
=∠EBA+∠BAE+∠EBC
=∠EBC+∠EBA+∠BAE
=45°+45°=90°
所以BE垂直于AD
（...

全部展开

BE垂直于AD
证明:△BCE全等于△ACD（边角边）
得∠EBC=∠DAC
所以 ∠EBA+∠BAD=∠EBA+∠BAE+∠EAD
=∠EBA+∠BAE+∠EBC
=∠EBC+∠EBA+∠BAE
=45°+45°=90°
所以BE垂直于AD
（没专门工具，一些符号不好打，大体过程就这样，还请原谅）

收起

做延长BE交于AD于F
∵△ABC和△DCE是等于直角三角形
∴EC=CD BC=AC
在△BEC与△ADC中 ∵ BC=AC , ∠ACB=∠ACD , EC=CD ∴△BEC全等与△ADC
又∴∠EBC=∠DAC ∠BEC=∠AEF （对顶角）
易得 ∠BCA=∠AFE=90° 即BE垂直AD.

如图,△ABC和△DCE都是直角等腰三角形,其中∠BCA=∠DCE=90°问BE与AD是否垂直? 如图,△ABC和△CDE都是直角三角板,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°(1)求证,:AE⊥BD 如图,已知△ABC和△DCE都是等边三角形,则BD=AE.试说明理由已知:如图△ABC和△DCE都是等边三角形,且B,C,E在一直线上.1求证:△ACE≌△BCD 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,求BD² 如图,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点求证AE=BD 如图,△ABC与△DCE都是等腰三角形,点B、C、E在一条直线上,连接BD和AE,求证：AE=BD. 如图,△ABC和△DCE都是边长为2的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD的长为（）如图,△ABC和△DCE都是边长为4的的正三角形,点B,C,E在同一直线上,连接BD,求BD的长度如图,△abc和△dce都是等边三角形,点b,c,e在同一直线上,链接bd,ae求证bd=ae 如图△abc和△dce都是面积为根号3的等边三角形,点BCE在同一条直线上,连接BD,求BD的长如图(1),△ABC与△DCE都是等边三角形,点D在BC上用全等三角形解,1 已知,如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.已知, 如图△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点.求证：BD=AE. 如图,三角形ABC和三角形DCE都是等腰直角三角形,其中角BCA＝角DCE＝90度,请问BE与AD是否垂直?并说明理由. .如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30° （1）求证：AE⊥BD （2）判断.如图,△ABC和△CDE都是直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∠ABC=∠CDE=30°（1）求证：AE⊥BD（2）判断AE与BD △abc和△ecd都是等腰三角形；∠acb=∠dce=90°；d为ab边上一点；求证ad的平方+ae如题如图,△ABC和△DCE是等边三角形,请问AE和BD是否相等,说明理由.