作业帮命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 03:17:34
命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范围
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命题p:方程x^2+mx+1=0有两个不等实根方程.命题q:4x^2+4(m+2)x+1=0无实根.若"p且q"为假命题,求m的取值范
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你要发布问题,就把问题发完整.问的题目是什么,写清楚.以免浪费短信费,耽误你.
x^2+mx+1=0
m^2-4<=0,....1)
4x^2+4(m+2)x+1=0
16(m+2)^2-16>=0....2)
总1）、2）：
-1<=m<=2
若命题P为真：则b^2-4ac=m^2-4>0
∴m<-2 或m>2
若命题q为真：则b^2-4ac=16(m+2)^2-4<0
∴-2.5
∴m≦-2.5 或m≧-2
命题p假时：m^2-4<=0，q假时：16(m 2)^2-16>=0。若"p且q"为假命题，可得m<=-3或m>=-2。
q命题：△＞0,m＞2或m＜-2
p命题：△＜0，-3＜m＜-1
∵"p且q"为假命题
当p真q假时
∴取"p"∩"-q"
-2≤m＜-1
当p假q真时
取"-p"∩"q"
m≤-3或m＞2
当都为假时
取"-p"∩"-q"
-1≤m≤2
综上m≤-3或m≥-2
若P为真命题，则有m^2-4>0,即m>2或m<-2；
若q为真命题，则有16(m+2)^2-16<0,即-3
可以先求“p且q”为真即p真q真时，m的取值范围。
命题p:（p真）△=m^2-4>0 解得m>2或m<-2
命题q:（q真）△=16(m+1)(m+3)<0 解得-3