证明：函数f(x)=-2x平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)上是减少的.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 19:56:03

证明：函数f(x)=-2x平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)上是减少的.
证明：函数f(x)=-2x平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)上是减少的.

证明：函数f(x)=-2x平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)上是减少的.
证明：因为 f(-x) = -2(-x)^2 + 1
= -2x^2 + 1 = f(x)
且f(x)的定义域为R
所以在x∈R上,函数f(x)是偶函数
在[ 0,+∞）上任取x1,x2 ,且x1 < x2
所以,f(x1) = - 2x1^2 + 1 f(x2) = -2x2^2 +1
因此,f(x1) - f(x2) = ( -2x1^2 + 1) - (-2x2^2 + 1)
= - 2x1^2 + 2x2^2
= 2(x2^2 - x1^2)
= 2(x2 + x1)( x2 - x1)
因为 x1 ,x2 在[0 ,+∞）取值,
所以,x1 + x2 > 0 x2 - x1 > 0
所以,f(x1) - f(x2) > 0
所以,函数f(x)在[0 ,+∞)上是减函数

证明函数f(x)=-x的平方+2x在(-∞,1)内是增函数证明函数f(x)=-x的平方+2x在（-∞,1）内是增函数已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷）上是减函数已知函数f(X)=x平方+1 用定义证明f(x)是偶函数函数f(x)=1-2x 的平方判断证明奇偶性证明函数f(x)=x/x的平方+1在【1,+∞)上是减函数证明函数f(x）=-x的平方+2x在[1,正无穷大]上是减函数证明函数f(x)=x的平方减4X减1在【2,正无穷大)上时增函数证明函数f(x)=x的平方+2x的负一次方在(0,1)上是减函数证明函数f（x）=x的平方-2x在区间（1,+∞）内为增函数用定义证明函数f(x)=-x平方+2x+m在（-无穷,1）上是增函数证明函数f(x)=(x+2)/(2x-1) 已知函数f(x)=lg(x的平方-1)(1)证明函数f(x)为偶函数(2)若f(x) 设函数f(x)=x平方-2/x/-1(-3小于等于x小于等于3)1.证明f(x)是偶函数2.求函数值域已知函数f(x) =2x的平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数；（2）用定义证明f(x)在（－无穷,0]上是减函数已知函数f(x) =2x 平方-1. （1）用定义证明f(x)是偶函数；（2）用定义证明f(x)在（－无穷已知函数f(X)=2X的平方-1,(1)求用定义证明f(x)是偶函数,(2)用定义证明f(x)在在负无穷和零上是减函数,第三题是作出函数f(x)的图像证明;函数f(x)=X平方+1在(负无穷,0)上是减函数证明函数f(x)=x的平方+1在(-∞,0)上是减函数