证明：f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.

证明：f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
证明：f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.

证明：f(x)=x2+1是偶函数,且在[0,+∞)上是增加的.
先证明f(x)是偶函数：
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
∴f(x)是偶函数
再证明f(x)在[0,+∞)上是增加的：
任取x1,x2∈[0,+∞),x1

f（-x）=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
假设0≤a0
∴是增函数