在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 07:26:01

在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于?
在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于?

在RT三角形ABC中,角C=90度,ac=6,bc=8,⊙O是三角形ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tan∠ODA等于?
过O做AB的垂线OE,即⊙O与AB的切点为E,与AC的切点为F,与BC的切点为G
圆半径为r
由勾股定理,AB=10
AE=AF=AC-r=6-r
BE=BG=BC-r=8-r
14-2r=10
r=2
所以ED=AD-AE=5-4=1
tan∠ODA=OE/ED=2

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设,⊙O与三角形ABC的AB边切与E点 AC边切与F。 BC边切于G。
连OG OE OF。OG⊥AB（因为G为切点）由切线的性质得
AE=AF CF=CG BG=BE AF+FC+CG+BG+BE+AE=AB+AC+BC=6+8+10=24
AF+FC+CG+BG+BE+AE=2AE+2CG+2BG ∴AE+CG+BG=12 ∵CG+BG=BC=8
所以AE=4 因为D为中点所以AD=5 DE=1
因为角C=90度 OF=OG CFOG为正方形 OF=CF=OE=R=2
tan∠ODA=OE/DE=2÷1=2

收起

在RT三角形ABC中,角C=90度,角A=30度,AC:AB__,AC:BC__ 在Rt三角形ABC中、角C为90度.AC=4、则AB向量*AC向量为? 在Rt三角形abc中,角c=90度,三角形abc的周长为15,直角边ac的长为5,求三角形abc的面积. 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=6,BC=8,求RT三角形ABC的外接圆的半径和面积如图所示,在RT△ABC中,∠ABC=90°,将RT△ABC绕点C顺时针方向如图所示,在RT三角形ABC中,角ABC等于90度,将RT三角形ABC绕点C顺时针方向旋转60度得到三角形DEC,点E在AC上,再将RT三角形沿着所在的直线翻在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=12cm,AC=BC,则BC= 在rt三角形abc中,角c=90度,ac=27,bc=25,则角b= 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,则cosA=? 在RT三角形ABC中,角C=90度,AB=25,AC=7,则sinA= 在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=2,则TAN B=?SIN A=? 在rt三角形abc中角c=90度,AC=1,bc=根号3 在rt三角形abc中角c等于90度,BC=3,AC=5,求AB的长在Rt三角形ABC中,角C=90度,BC:AC=3:4,求sinA,sinB,tanB 在rt三角形abc中角c 90度,ab=41,bc=40求ac 已知在rt△abc与rt△a'b'c'中,角C=90度=角C',AC=A'C',AB+BC=A'B'+B'C',求证：三角形ABC全等于三角形A'B'C 在Rt三角形ABC中,C=90度,AC=2,则向量AB*向量AC=?0 在Rt三角形ABC中,角C=90度,AC:BC=5:12,若AB=26,求三角形ABC的面积.用勾股定理