作业帮m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 23:30:18
m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根
m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0
（1）有两个不相等的实数根
（2）有两个相等的实数根
（3）没有实数根
m取什么值时,关于x的一元二次方程(m-2)x^2+(2m+1)x+m-2=0（1）有两个不相等的实数根（2）有两个相等的实数根（3）没有实数根
Δ=(2m+1)^2-4(m-2)(m-2)=4m^2+4m+1-4m^2+16m-16=20m-15
当Δ>0时有两个不相等的实数根
20m-15>0
m>3/4
当Δ=0时有两个相等的实数根
20m-15=0
m=3/4
Δ<0时没有实数根
20m-15<0
m<3/4
用判别式
〉0,2不等根
=0,2等根
〈0,无根
要整的话,首先b的平方为完全平方数
当m不等于2且m大于3/4时，方程有两个不相等的实数根；当m等于3/4时，方程有两个相等的实数根；当m小于3/4时，方程没有实数根。
△=b2-4ac=（2m+1）2-4（m-2）×（m-2）=20m-15
（1）当有两个不等的实数根即△＞0
∴20m-15＞0 解得：m＞3/4
又∵原方程为一元二次方程
∴m-2≠0 即m≠2
∴当m＞3/4且m≠2时有两个不等实数根
（2）当有两个相等的实数根即△=0
∴20m-15=0 解得：m=3/4
∴当m＞3/4时有两...
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△=b2-4ac=（2m+1）2-4（m-2）×（m-2）=20m-15
（1）当有两个不等的实数根即△＞0
∴20m-15＞0 解得：m＞3/4
又∵原方程为一元二次方程
∴m-2≠0 即m≠2
∴当m＞3/4且m≠2时有两个不等实数根
（2）当有两个相等的实数根即△=0
∴20m-15=0 解得：m=3/4
∴当m＞3/4时有两个相等实数根
（3）当有两个相等的实数根即△＜0
∴20m-15＜0 解得：m＜3/4
∴当m＜3/4时没有实数根
要注意a的取值，楼上很多都没注意到
打好久记得给分啊，拜托了
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