若二次函数y= (a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:09:11
若二次函数y= (a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围.

若二次函数y= (a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围.
若二次函数y= (a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围.

若二次函数y= (a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点,求实数a的取值范围.
二次函数y= (a^2)x^2+ax
因a²>0,所以抛物线开口向上
对称轴x=-1/(2a)
首先f(-1/2a)=-1/4

f(x)=(a^2)x^2+ax在区间(0,1)上有零点
而f(0)=0
次抛物线开口向上 只要f(1)>0
得 a>0,a<-1