已知|x-1|=2,求√x²-8x+16－√4x²-4x+1的值

已知|x-1|=2,求√x²-8x+16－√4x²-4x+1的值
已知|x-1|=2,求√x²-8x+16－√4x²-4x+1的值

已知|x-1|=2,求√x²-8x+16－√4x²-4x+1的值
因为|x-1|=2
所以x-1=±2
解得：x=3或x=-1
当x=3时√x²-8x+16－√4x²-4x+1
=√(x-4)²－√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
=1-5
=-4
当x=-1时√x²-8x+16－√4x²-4x+1
=√(x-4)²－√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
=5-3
=2

|x-1|=2，则x-1=±2，则x=3或-1
√x²-8x+16－√4x²-4x+1
=√(x-4)²-√(2x-1)²
=|x-4|-|2x-1|
当x=3时，|x-4|-|2x-1|=|3-4|-|6-1|=1-5=-4
当x=-1时，|x-4|-|2x-1|=|-1-4|-|-2-1|=5-3=2
所以√x²-8x+16－√4x²-4x+1的值是-4或2

|x-1|=2
x-1=-2 x-1=2
x=-1 或x=3
√x²-8x+16－√4x²-4x+1
=|x-4|-|2x-1|
当x=-1时 原式=|-1-4|-|-2-1|=5-3=2
当x=3时 原式=|3-4|-|6-1|=1-5=-4

提示：
1、由绝对值式 得 x=-1 或 x=3
2、分别代入所求式子，可以求得：5-3=2；1-5=-4