已知x²＋y²＋4x-2y-4=0,则x²＋y²的最大值为

已知x²＋y²＋4x-2y-4=0,则x²＋y²的最大值为
已知x²＋y²＋4x-2y-4=0,则x²＋y²的最大值为

已知x²＋y²＋4x-2y-4=0,则x²＋y²的最大值为
x²＋y²＋4x-2y-4=0
即：(x+2)²+(y-1)²=9
这是一个圆,那么x²+y²=(x-0)²+(y-0)²,这是距离公式,表示的是圆上的点到原点的距离的平方.
（注意：是距离的平方）
只要求圆上的点到原点的最大距离
圆心(-2,1)到原点的距离d=√5,r=3
所以,d(max)=d+r=3+√5
所以,x²＋y²的最大值为(3+√5)²=14+6√5

你好~
x^2+y^2+4x-2y-4=(x+2)^2+(y-1)^2=9即为一个以点（-2,1）为圆心，r=3的圆（可在坐标轴上表示）
x^2+y^2也就是圆上的点到原点的最短距离，画图就可求。....（我比较喜欢这种做法）

解:有已知得:(x+2)^2×(y-1)^2=0 x=-2，y=1 则x^2+y^2=5

14+6根号5

3+√5

希望能帮到你，祝你学习进步，谢谢！

x²＋y²＋4x-2y-4=0
x²+4x+4+y²-2y+1=9
(x+2)²+(y-1)²=3
x²＋y²的最大值为3+√[2²+(-1)²]=3+√5