解不等式根号(4x-2)+2根号(3-x)>9.35753/7.468744

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 14:39:52
解不等式根号(4x-2)+2根号(3-x)>9.35753/7.468744

解不等式根号(4x-2)+2根号(3-x)>9.35753/7.468744
解不等式根号(4x-2)+2根号(3-x)>9.35753/7.468744

解不等式根号(4x-2)+2根号(3-x)>9.35753/7.468744
设y=√(4x-2)+2√(3-x)
则y²=4x-2+4(3-x)+4√[(4x2-2)(3-x)]
=10+4√[(4x2-2)(3-x)]
所以y²≥10
y≥√10>9.35753/7.468744
所以不等式y>9.35753/7.468744肯定成立
所以解集和定义域一样
所以解集1/2≤x≤3

先分别算出x的定义域,然后分别平方,根据定义域算出取值范围,然后取交集

√(4x-2)+2√(3-x)>9.35753/7.468744
4x-2+12-4x+4√(4x-2)√(3-x)>3.568
10+4√(4x-2)√(3-x)>3.568
恒成立
只要4x-2>0 3-x>0
x>1/2 x<3
即1/2