若a、b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0,则ab=（ ） 正确答案是什么?

若a、b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0,则ab=（ ） 正确答案是什么?
若a、b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0,则ab=（ ） 正确答案是什么?

若a、b都是有理数,且a²-2ab+2b²+4a+8=0,则ab=（ ） 正确答案是什么?
a²-2ab+2b²+4a+8=0
同乘2,得:
2a²-4ab+4b²+8a+16=0
(a²-4ab+4b²)+(a²+8a+16)=0
(a-2b)²+(a+4)²=0
a-2b=0
a+4=0
解得:
a=-4,b=-2
ab=(-4)*(-2)=8

a²-2ab+2b²+4a+8=2(a/2-b)²+(a+4)²/2=0 ∴ a=-4 b=a/2=-2 ab=8

和哪个一样的 a²-2ab+2b²+4a+8=0
同乘2,得:
2a²-4ab+4b²+8a+16=0
(a²-4ab+4b²)+(a²+8a+16)=0
(a-2b)²+(a+4)²=0
a-2b=0
a+4=0
解得:
a=-4,b=-2
ab=(-4)*(-2)=8