已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2;若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 14:40:03
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2;若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2;若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0
若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程
2;若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围

已知函数f(x)=ax^3-3/2x^2+1(x属于r),其中a>0若a=1,求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程2;若在区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,求a的取值范围
1、当a=1时,利用导数求出切线的斜率,切点即为(2,f(2));
2、利用导数,判断出此函数的单调性,所谓的区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,只要求出f(x)在此区间上的最小值>0即可.

一。当a=1时,利用导数求出切线的斜率便是,切点即为(2,f(2))
二、利用导数,判断出此函数的单调性,所谓的区间[-1/2,1/2]上,f(x)>0恒成立,只要求出f(x)在此区间上的最小值>0即可。