已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:44:37

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.
已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.

已知函数f(x)=(1/3)x^3+ax^2-3a^2x+1/2,其中a属于R,求f(x)的单调递减区间.
对原函数进行求导,得
f'(x)=x^2+2ax-3a^2=(x-a)(x+3a)
x1=a,x2=-3a
当a0时,f(x)的单调递减区间为（-3a,a）

f'=x^2+2ax-3a^2=(x+a)(x-3a)
令f'=0
解得x=-1,x=3a
f''=2x+2a
下面分a的取值范围讨论

已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,讨论函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=x2+ax+1,f(X)∈[-3,1) 已知函数f(x)=x^3-3ax^2+3x+1,求单调区间? 已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-5已知函数f(x)=x^3+3ax-1的导函数为f'(x),g(x)=f'(x)-ax-3 1若对满足-1≤a≤1的一切的值,都有g(x) 已知函数f(x)=ax(x 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=1/3x^3+ax十4,讨论f(x)的单调性已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用（x-3)(2x-1)设函数f(x)=ax^³+b,已知f(1)=0,则已知函数f(x)=(ax+1)/(x-3)的反函数是f(x)本身,求实数a的值已知函数f(x)=x^2-2ax+3,x属于[1,2],求函数的值域. 已知函数f(x)=log4(ax^2+2x+3).1).若函数f(1)=1,求函数f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3+ax^2+x+1,设函数f(x)在区间(-2/3,-1/3)内是减函数,求a的范围?