如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 11:04:55
如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长

如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.
1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长

如图.三角形abc中.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,交bg于点e,连接ef.1.求证ae=ag 2.四边形aefg是菱形 3.若ad=8,bd=6,求ae的长
1.因为ad垂直于bc于点d,则∠abd+∠bad=90°
又因为∠bac=90°,所以∠abd+∠bca=90°
则∠bad=∠bca
因为bg平分∠abc,所以∠abg=∠cbg
所以∠bad+∠abg=∠cbg+∠bca
又因为∠bad+∠abg=∠aeg,∠cbg+∠bca=∠bga
所以∠aeg=∠bga
所以ae=ag
2.∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ag=fg,
因为ae=ag,所以ae=gf,
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,所以ad//fg,
所以四边形aefg是平行四边形,又因为ae=ag,所以,四边形aefg是菱形
3.设ae的长为x,则ed的长为8-x
因为∠bac=90°,bg平分∠abc,gf垂直于bc于点f,所以ab=fb,
若ad=8,bd=6,ad垂直于bc于点d,则ab=10,bf=10
因为gf垂直于bc于点f,ad垂直于bc于点d,
所以bd/bf=ed/gf,即:6/10=(8-x)/x,解得:x=5

没有图啊。。。。

如图,三角形ABC中,∠BAC=90°,AO垂直BC于D,BE平分∠ABC,交AD于F,求证:三角形AEF是等腰三角形 如图,已知三角形ABC中,角BAC=90度,角ABC=角ACB 如图,三角形ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线且∠BDC=75°,求∠BAC的度数 如图 Rt三角形abc中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,AB=5,CD=2,则三角形ABD的面积是___ 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 已知:如图,在三角形ABC,和三角形ADE中,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE=90°,求证:BD=CE 如图,三角形abc中,∠abc=90,bd⊥ac于d,ae平分∠bac,ef‖dc 如图,在RT三角形ABC,∠C=90°,AD平分∠BAC,BD=12,CD等于6,三角形ABC的面积为多少? 如图,三角形ABC中,角C为90°,AD平分∠BAC,AB=7CM,CD=3CM,则△ABC面积 已知:如图,在RT三角形ABC中,∠BAC=90°,三角形BCD、三角都ACE、三角形ABF均为等边三角形求证:S三角形BCD=S三角形ACE+S三角形ABF 如图,在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=90°,BD垂直MN,CE垂直MN 如图三角形ABC中,角ACB-角B=90°,角BAC的平分线交BC于E 【例10】 如图,在 三角形abc中,∠bac=60° ,ad是 ∠bac的平分线,且 ,求 的度数. 已知,如图三角形ABC中,∠BAC=120°,AD平分∠BAC,AB=5,AC=3.求AD的长 如图,在三角形ABC中,角BAC=90°,AB=AC=a,AD是三角形ABC的高,求AD的长. 如图,三角形ABC中,AI、BI分别平分角BAC、角ABC,CE是三角形 如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数