已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点 求△ABC的外接圆的面积请各位大哥写下求法

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 03:23:07
已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点 求△ABC的外接圆的面积请各位大哥写下求法

已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点 求△ABC的外接圆的面积请各位大哥写下求法
已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点
求△ABC的外接圆的面积
请各位大哥写下求法

已知抛物线y=X^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点 求△ABC的外接圆的面积请各位大哥写下求法
顶点A的横坐标为2,代入直线方程得A（2,-9）.把A代入抛物线,得k,算出BC坐标,可得BC长6.过A作高长9垂足为D,圆心O在高上,连接OB,用勾股定理算三角形ODB.r^2=(9-r)^2+3^2
算出r就得到面积了

y=x²-4x+k的顶点在直线y=-4x-1上
x=-b/2a=4/2=2,y=-4*2-1=-9
顶点坐标A(2,-9),将此坐标值代入
y=x²-4x+k得
-9=4-4+k
k=-9
y=x²-4x-9
y=0
x1=2+√13
x2=2-√13
B点的坐标(2-√13,0)

全部展开

y=x²-4x+k的顶点在直线y=-4x-1上
x=-b/2a=4/2=2,y=-4*2-1=-9
顶点坐标A(2,-9),将此坐标值代入
y=x²-4x+k得
-9=4-4+k
k=-9
y=x²-4x-9
y=0
x1=2+√13
x2=2-√13
B点的坐标(2-√13,0)
C点的坐标(2+√13,0)
求△ABC的外接圆的面积,只要求得半径
用a=sinA*2r

收起

老师讲过

已知抛物线y=x^2-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于BC两点,求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x的平方+kx+k+3,根据下列条件求k的值 抛物线顶点在y轴上 顶点在x轴上 对称轴是y轴 对称轴x=（1）抛物线顶点在y轴上（2）抛物线 顶点在x轴上 （3）抛物线的对称轴是y轴 （4）抛物 已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急 已知抛物线y=x平方+4k+k-11,若抛物线与x轴有两个不同点.求k的取值范围2,抛物线的顶点在x轴,求k的取值 已知抛物线y=x^2-{k=2}x+9的顶点在坐标轴上,求k的值 已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k的值 已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=2x-1,求抛物线的顶点坐标. 已知抛物线y=x²-(k+2)x+9的顶点在坐标轴上,求k 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线y=x²+kx+k+3 抛物线的顶点在x轴上 求k 已知抛物线y=X^2-kx+k-1顶点在Y轴上,求K的值 已知抛物线y=x²－4x+k的顶点A在直线y=-4-1上,设抛物线与x轴交于B,C,求顶点坐标 已知抛物线y=x2+kx+2k-4 （1）当k=2时,求出此抛物线的顶点坐标；（2）求证：无论k为任何实数,抛物线都与x轴有交点,且经过x轴一定点；已知抛物线与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点（A在B的左边 已知抛物线y=3x^2+kx+3的顶点在x轴上,则k的值为 已知抛物线y=x²+kx+k+2的顶点在x轴上,求出k的值并写出抛物线的解析式 已知抛物线y=x方-2kx+9的顶点在x轴上,则k=? 已知抛物线y=x的平方-4x+h的顶点在A在直线y=-4x-1上.求抛物线的顶点坐标 已知抛物线y=x^2-4x+h的顶点A在直线y=-4x-1上,求抛物线的表达式