当x取何值时,分式x²-1分之6x+6的值是正整数

当x取何值时,分式x²-1分之6x+6的值是正整数
当x取何值时,分式x²-1分之6x+6的值是正整数

当x取何值时,分式x²-1分之6x+6的值是正整数
(6x+6)/(x²-1)是整数
首先x²-1≠0
x≠±1
=6(x+1)/[(x+1)(x-1)]
=6/(x-1)
∵是正整数
∴x-1是6的约数
∴x-1=1
x=2
x-1=2
x=3
x-1=3
x=4
x-1=6
x=7
综上x=2,3,4,7

x²-1分之6x+6
=6*（x+1）/(x+1)(x-1)
=6/(x-1)
分式的值是正整数
所以x-1可以等于1、2、3、6
所以x可以取2、3、4、7

=6(x+1)/(x-1)(x+1) 去掉x+1
=6/x-1
X=4,3,2

解析
6(x+1)/(x-1)(x+1)>0
所以
6/(x-1)>0
x-1>0
x>1
所以x>1恒为正
当x=2 3 4 7时是正整数