如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:07:50

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF
如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF

如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,点P在AD上,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为E,F,求证：PE=PF
证明：在△ABC中
∵AB=AC
∴△ABC为等腰三角形
∵D是BC的中点
∴AD平分∠BAC (三线合一）
∵PE⊥AB PF⊥AC
∴PE=PF （角平分线上的点到角两边的垂直距离相等）

证明：（1）∵AB=AC，D是BC边的中点，
∴AD平分∠BAC，
又∵PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，
∴PE=PF；

很简单啊

因为AB=AC 所以角B=角C D为BC中点所以角BAD=角CAD 因为PE⊥AB，PF⊥AC 所以三角形EPA全等于三角形FPA因为
因为全等所以PE=PF

证明三角形AEP全等三角形AFP就好了啊。。有没过程，我采纳这种题，我两分钟就可以搞定了，我手机打字的，打不出来。。。。不是不会做，不想做了晕，这些不用些多少字的。。。是你不会吧不好意思，思路混乱全等三角形这些知识是初中知识最容易得了。。自己做吧...

全部展开

证明三角形AEP全等三角形AFP就好了啊。。

收起

如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC延长线上的一点.求证：AD如图,△ABC中,AB=AC,D为BC上任一点,求证:AD²=AB²+BD·DC 如图,已知在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点.求证：点D到AB,AC的距离相等. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,则点D到AB、AC的距离相等.请说明理由. 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE∥AB,DF∥AC.求证：四边形AFDE是菱形. 如图在△ABC中,点D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB²=AC²﹢BC·BD 如图,在△ABC中,DE是AC的中垂线,分别交AC,AB于点D,已知AB+BC=6求△BCE的周长已知,如图8,在△ABC中,AB=AC,DE‖BC交AB于D,交AC于E.试说明:△ADE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：∠DEF=∠DFE 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,且DE垂直AB.交AC于E.已知△BCE的周长为8,且AC-BC=2求AB、BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,ED⊥AB,垂足为D,已知△BCE的周长为9,且AC-BC=1.求AB,BC的长. 如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中线,点E在AD上.请说明AD⊥BC (用向量来做!)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D是BC上一点,且AD垂直BC,求证D是BC的中点如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证：BD平分∠ABC 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗? 如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是BC、AC的中点,△DEC是等腰三角形吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D.求证,△BDE是等腰三角形. 如图,在△ABC中,AB=AC,点E是AB边上的中点,AD⊥BC于点D 求证：△BDE是等腰三角形