函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.

函数f（x）=-sin²x+sinx+a,若1≤f（x）≤17/4对一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围.
f（x）=-sin²x+sinx+a
-sin²x+sinx+a≥1
a≥sin²x-sinx+1
a≥(sinx-1/2)²+3/4
a≥3/4
-sin²x+sinx+a≤17/4
a≤sin²x-sinx+17/4
a≤(sinx-1/2)²+4
a≤4
∴3/4≤a≤4

上一位答题者高手啊