函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:58:19
函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围

函数f(x)=—sinx+sinx+a,若1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,求实数a的取值范围
设sinx=t,因为x∈R所以-1≦t≦1,f(x)=-t+t+a,设f(t)=)=-t+t=-t(t-1),根据图可以看出f(t)的最大值为0.25 ,最小值为-2,因为1≦f(x)≤17/4对于一切x∈R恒成立,所以0.25+a≦17/4,和1≦-2+a,解得3≦a≦4.