两道排列组合题从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?n>=2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 14:41:24
两道排列组合题从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?n>=2

两道排列组合题从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?n>=2
两道排列组合题
从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?
从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?
n>=2

两道排列组合题从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?n>=2
第一问中n的条件未给出 n取哪些数?
第二问:
首先要处理这50个数,将1,2,...,50分别除以3得到1/3,2/3,...50/3.
第二步:分组.将这处理后的50个数分成3组.
(1)1/3,4/3,...3(n-1)+1,...,49;n表示本组的序列号,第一组n=17,表示有17个数
(2)2/3,5/3,...3(n-1)+2,...,50;第二组 n=17,也是17个数
(3)3/3,6/3,...3n,...48;第三组 n=16,本组16个组.17+17+16=50 分组完毕
第三步:取数.按题意要求,取出两个不同的数之和要能被3整除.
只能用这种方法取(a)即从第一组取一个数,另一个数只能从第二组中取;
(b)两个数都取自第三组;
从第一组任取一个数有C1/17=17,从第二组任取一个数有C1/17=17,故有(a)C1/17*C1/17=17*17=289
从第三组任取两个数有(b)C2/16=16*15=240对
(a)+(b)=289+240=529
从50个数里面任取2个数共有C2/50=50*49=2450对,不能被3整除的等于总数减去能被3整除的 即2450-529=1921对.
同理:第一问 可以这样解答出来.
假设n=1,2,...正整数,n不等于零.
第一步:分组:把含5这个因子的数单独组成一组.其余的数为另一组.
(1)5,10,...5n,...100,共20个数;
(2)1,2,3,4,6,...,99,共80个数;
很显然,取数只能从1和2组中各取一个相乘才能满足题意;
即得C1/20*C1/80=20*80=1600对.
请思考若都从第一组取数或从第二组取数会是什么情况?

高数,排列组合问题.已知A组有3张卡片,B组有4张,要从两组卡片中抽取3张,要求每组至少各抽一张,问选法有多少种.做法我知道,但是为什么不能用C(3取1)*C(4取1)*C(7-2取1)?详尽解说.不理解……除开 两道排列组合题从1,2,3,…100中取出两个不同的数相乘,其积能被5整除,但不能被5^n整除有多少对?从1,2,…,50中取出两个不同的数相加,其和能被3整除及不能被3整除的各有多少对?n>=2 从1-14这14个整数中同时取3个数,其中任何两个数之差绝对值不小于3,则有几种不同的取法?(要求用排列组合的方法解) 排列组合这样对吗…从 m个数中取 n 个的取法 一到高中排列组合数学题,要解析 从五双不同的鞋中任意取出4只,求下列事件的概率、【1】所取的4只鞋中恰好有两只是成对的【2】所取的4只鞋中至少有两只是成对的 排列组合题:四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,则恰有一个空壳的放法有?而我用C41*(C41*C31*C22*A33)计算出的结果为288,先从四个盒子中取一个空盒,再从4个球中选一个,再从剩下 一道排列组合题引发的一个小疑问.若从1,2,3,…,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有?这是原题、答案 当取得4个偶数时,有C 44 =1种结果,当取得4个奇数时,有C 45 =5种结 概率计算 (含排列组合)从含两件正品a,b和一件次品c中的三件产品中每次任取一件,;连续取两次,求取出的两件产品中恰好有一件是次品的概率.(1)每次取出后不放回(2)每次取出后放回 简单排列组合10.5 (取球问题)袋中有5个白球,3个黑球,分别按下列三种取法在袋中取球.(1)有放回地取球:从袋中取三次球,每次取一个,看后放回袋中,再取下一个球.(2)无放回地取球:从 两题,排列组合的 关于排列组合的题从1~9中任选4个数,且其中任意两个数的和都不为10的概率 问两道排列组合的题(求过程,解析)1 直线方程Ax+By=0的系数A,B可从0,1,2,3,6,7这六个数字中取不同的值,则这些所表示的不同直线共多少条(18条)2 从1,3,5,7,9中取两个数,0,2,4,6,8,中也取两个数, 排列组合题求解~从0,1,2,3,4中每次取出不同的三个数字组成三位数,那么这些三位数的个位数之和为______. 排列组合问题一题从1,1,2,3,3,5,7七个数字,取四个数字组合成一个四位数,可组合成多少个不同的四位数? 关于排列组合的题 现有甲,乙,丙三个盒子,期中每个盒子中都装有标号分别为1,2,3,4,5,6的六张卡片,现从甲,乙,丙三个盒子中一次各取一张卡片使得卡片上的标号恰好成等差数列的取法为?x+y=2z ,x 从1,2,……9这九个数中,随机抽取3个不同的数,则这3个数的和为偶数的概率是不能用排列组合求 还没学 怎么算这个题 从1,2,3,4,5,6,7,8,9,中任取两个数,两数和为奇数的概率用排列组合解答 排列组合:0,1,2,3,4,5中,任取2个偶数,2个奇数,可组成多少没有重复数学的四位奇数,