已知函数f(x)=-x²+8x-13,g(x)=2x-5,求两函数图象的交点坐标?不等式f(x)＞g(x)的解集

已知函数f(x)=-x²+8x-13,g(x)=2x-5,求两函数图象的交点坐标?不等式f(x)＞g(x)的解集
已知函数f(x)=-x²+8x-13,g(x)=2x-5,求两函数图象的交点坐标?不等式f(x)＞g(x)的解集

已知函数f(x)=-x²+8x-13,g(x)=2x-5,求两函数图象的交点坐标?不等式f(x)＞g(x)的解集
令F(x)=f(x)-g(x)
=(-x²+8x-13)-(2x-5)
=-x²+6x-8
1求交点坐标相当于解F(x)=0
解得x=4或者2
将其代入g(x)可得出交点坐标为(4,3)和(2,-1)
2求f(x)>g(x)解集相当于解F(x)>0
由于开口向下
因此两交点中间部分为F(x)>0的解
即2

交点坐标就是方程的解，-x^2+8x-13=2x-5,解x=2,y=-1,或x=4,y=3,
解不等式为-x^2+8x-13>2x-5即在两根之间为(2,4)

(2，-1)，(4，3)，f(x)＞g(x)的解集(2，4)

（1,0），（-6，-7)