已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,是否存在实数a、b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:04:59

已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,是否存在实数a、b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由.
已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,是否存在实数a、b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由.

已知函数f(x)=ax^3-6ax^2+b,是否存在实数a、b,使f(x)在[-1,2]上取得最大值3,最小值-29?若存在,求出a、b的值,若不存在,请说明理由.
f'(x)=3ax^2-12ax=3a(x^2-4x)=3a[(x-2)^2-4]
x=0和4时,出现极值,而x是[-1,2],所以 x=0处为最值点
1）a>0时,函数增区间为[-1,0],fmax=f(0),fmin=f(-1)
a=32/7 b=3,此时f(2)=-891/7-29符合
2）a

首先，求导得到x>0 与 x<0 分别单调。
得到x=0取得一个最大值或最小值。
然后取差得
x=-1或x=2时求ax^3-6ax^2=±32
求得各个a值进行验证。
只提供思路，自己做啦！

已知函数f(x)=2sin(ax-π/6)sin(ax+π/3) 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知a>0,函数f(x)=2ax^6-ax^4+3ax^2,g(x)=ax^6+2ax^4-a比较f(x)与g(x)大小用导数的方法已知函数f(x)=ax(x 已知函数f（x）=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f（x）已知函数f(x)=ax 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值急设函数f(x)=2{x}^{3}+ax-2,已知f(x) 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=根号ax+2(a 已知函数f(x)=x^3-6ax^2+9a^2x,求函数的单调递减区间已知函数f(x)=ax²+2ax+1,x∈[-3,2]的最大值为4,求最小值已知函数f(x)=ax^2-2ax+2+b(a 已知函数f(x)=ax^2+2ax+4(0