求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.

求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.

求y=cos²x+2根号3sinxcosx-sin²x的最大值、最小值.
y=cos²x+2√3sinxcosx-sin²x
=cos²x-sin²x+2√3sinxcosx
=cos2x+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=2(1/2cos2x+√3/2sin2x)
=2sin(30°+2x)
因此最大 值2,最小值-2

最大 值2
最小值-2