在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以3cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点到达运动端点时,另一点也随之停止.如果P,Q同时出

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:06:32

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以3cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点到达运动端点时,另一点也随之停止.如果P,Q同时出
在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以3cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点到达运动端点时,另一点也随之停止.如果P,Q同时出发,能否有四边形PQCD成等腰梯形?如果存在,求运动时间t；如果不存在,请说明理由.

在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AB=14cm,AD=18cm,BC=21cm,点P从点A出发,沿边AD向点D以3cm/s的速度移动,点Q从点C出发沿边CB向点B以9cm/s的速度移动,若有一点到达运动端点时,另一点也随之停止.如果P,Q同时出
存在,设时间为t时,四边形PQCD成等腰梯形,则AP=3t,CQ=9t,则BQ=21-9t,做QM垂直于AD于M,则AM=BQ=21-9t,则PM=3t-（21-9t）=12t-21,再做DN垂直于BC于N,可以看到直角三角形PMQ和DNC全等,又CN=BC-BN=BC-AD=21-18=3,则PM=12t-21=CN=3,则t=2

设t秒以后PQCD是等腰梯形
那么腰PQ²=CD²=AB²+(BC-AD)²=14²+3²=205
过P做PE⊥BC，垂足为E
PE=AB=14cm
PD=18-t
QE=[2t-(18-t)]/2=(3t-18)/2
PE²+QE²=PQ²
14...

全部展开

设t秒以后PQCD是等腰梯形
那么腰PQ²=CD²=AB²+(BC-AD)²=14²+3²=205
过P做PE⊥BC，垂足为E
PE=AB=14cm
PD=18-t
QE=[2t-(18-t)]/2=(3t-18)/2
PE²+QE²=PQ²
14²+(3t-18)²/4=205
(3t-18)²=36
3t-18=6或3t-18=-6
t=8或t=4（不合题意，舍去）
8秒后梯形PQCD是等腰梯形

收起

在直角梯形ABCD中,∠B=90º,AD∥BC,AB=BC=8,CD=10,求梯形ABCD的面积. 在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC 在直角梯形ABCD中,AD//BC,角B=90度,AD+BC 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变5如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,且AD+BC=AB,将梯形ABCD经过一定的图形变换后得到梯形A'B'C'D'.（1）梯形A'B'C'D'与梯形ABCD能否如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,∠B=60°,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长如图在梯形ABCD中,∠B=∠C,AD//BC,求证：梯形ABCD是等腰梯形直角梯形ABCD中,AD‖BC,∠B=90°,AD+BC 在梯形ABCD中,AD//BC,∠B+∠C=90°,M、N分别是AD、BC的中点.求证：MN=1/2 (BC-AD) 如图,在梯形ABCD中,AD//BC,∠B=∠C,求证四边形ABCD是等腰梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=a,BC=b(a 梯形数学问题.1.在梯形ABCD中,AD‖BC,AD＜BC,∠B+∠C=90° E为AD的中点,F为BC的中点,求证：EF=1/2( BC-AD) 2.在四边形ABCD（形状为梯形）,有AB=BC,∠B=∠C,AC＜BC,求证四边形ABCD为等腰梯形.3.在梯形ABCD中，AD 在梯形ABCD中AD‖BC,AB=DC=AD,AC=BC 求∠B的度数在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,∠B=60,AD=10,BC=18,求梯形ABCD的周长. 在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AD=3,AB=4,∠B=60°,求梯形的面积梯形试题已知：如图,梯形ABCD中,AD∥BC,BC＞AD,E、F分别是AD、BC的中点,∠B+∠C=90°求证：EF=（BC-AD）/2应该不是90度。在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数